Tiêu đề 6. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.docx ✅

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1. (Đề vào lớp 10 Bình Phước 2023-2024) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết rằng 0330ˆABcm,C a) Tính ˆB,AC,AH b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 2MCMB , tính diện tích tam giác AMC Lời giải a) Tính ˆB,AC,AH Ta có 60B Ta có  3sin6cm. 1sin 2 ABAB CBC BCC Ta có 22226333cm.ACBCAB 33333cm. 62 ABAC AHBCABACAH BC   b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 2MCMB , tính diện tích tam giác AMC 21121332633cm. 223223AMCSAHMCAHBC
Bài 2. (Đề vào lớp 10 Cao Bằng 2023-2024) Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết 8;10ACcmBCcm . a) Tính độ dài cạnh AB . b) Kẻ đường cao AH . Tính độ dài đoạn thẳng HC . Lời giải a) Áp dụng định lí Pita go trong ABC vuông ta có 2222 108366ABBCAC . b) Áp dụng hệ thức về cạnh và hình chiếu ta có 2264.6,4cm 10 AC ACHBHCHC BC . Bài 3. (Đề vào lớp 10 Đồng Tháp 2023-2024) Cho hình chữ nhật ABCD có 4 cmAB , 3 cmAD và O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD ( HBD ). Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AH và OH . Lời giải Áp dụng định lí Pytagore ta có 222ABADBD 22 5 cmBDABAD AH là đường cao trong tam giác vuông ADB nên .12 cm 5 ABAD AH BD 1 2OADB , suy ra 227 cm 10HOAOAH
Bài 4. (Đề vào lớp 10 Hà Tĩnh 2023-2024) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AHHBC . Biết độ dài đoạn 5ACcm và 3AHcm . Tính độ dài đoạn CH và diện tích tam giác ABC . Lời giải H A B C Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ACH , ta có: 222259164CHACAHCHcm Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ABC Ta có 225 . 4ACCHCBBC cm. Ta có 2112575 ..3.() 2248ABCSAHBCcm △ Bài 5. ( Đề vào lớp 10 Hoà Bình 2023-2024) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ( HBC ), biết 4,BHcm 9HCcm . Tính độ dài đoạn thẳng AH . Lời giải Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có 2 .4.9366()AHHBHCAHcm