Tiêu đề Bài 7_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KN TT– PHIÊN BẢN 25-26 2 Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác. Ví dụ 2: Chứng minh rằng ba điểm A B C , , phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi AB AC , uuur uuur cùng phương. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của BC CA AB , , . a) Xác định các vectơ khác vectơ - không cùng phương với MN uuuur có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho. b) Xác định các vectơ khác vectơ - không cùng hướng với AB uuur có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho. c) Vẽ các vectơ bằng vectơ NP uuur mà có điểm đầu A B, . Ví dụ 4: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với C qua D . Hãy tính độ dài của vectơ sau MD uuur , MN uuuur . Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau. 1. Phương pháp giải.  Để chứng minh hai vectơ bằng nhau ta chứng minh chúng có cùng độ dài và cùng hướng hoặc dựa vào nhận xét nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB DC = uuur uuur và AD BC = uuur uuur 2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MN QP = uuuur uuur . Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của BC . Dựng điểm B ' sao cho B B AG ' = uuuur uuur . a) Chứng minh rằng BI IC = uur uur b) Gọi J là trung điểm của BB ' . Chứng minh rằng BJ IG = uuur uur . Dạng 3: Toán thực tế Ví dụ 1. Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng 20° N E với vận tốc 20 / km h . Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí B . Hỏi A cách B bao nhiêu kilômét và về hướng nào so với B ? Ví dụ 2. Treo một vật có khối lượng 10 kg vào một sợi dây (Hình 30). Sử dụng vectơ rP để biểu diễn trọng lực, vectơ rT để biểu diễn lực căng của dây tác dụng lên vật đó. Chọn các khẳng định đúng trong các phát biểu sau: a) rP có phương thẳng đứng; b) rT có phương thẳng đứng;
BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KN TT– PHIÊN BẢN 25-26 3 c) rP có hướng từ trên xuống dưới; d) rP có hướng từ dưới lên trên; e) rT có hướng từ trên xuống dưới; ) r g T có hướng từ dưới lên trên. Ví dụ 3. Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ , , r r r a b c (Hình 31 ). a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương. b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng? C. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là A. DE. B. DE . uuur C. ED. uuur D. DE. uuur Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 3: Cho ba điểm A B C , , phân biệt. Khi đó: A. Điều kiện cần và đủ để A B C , , thẳng hàng là AB uuur cùng phương với AC. uuur B. Điều kiện đủ để A B C , , thẳng hàng là với mọi M , MA uuur cùng phương với AB. uuur C. Điều kiện cần để A B C , , thẳng hàng là với mọi M , MA uuur cùng phương với AB. uuur D. Điều kiện cần để A B C , , thẳng hàng là AB AC = . uuur uuur Câu 4: Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC , của tam giác đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. MN uuuur và CB. uuur B. AB uuur và MB. uuur C. MA uuur và MB. uuur D. AN uuur và CA. uuur Câu 5: Với DE uuur (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn ED được gọi là A. Phương của ED. uuur B. Hướng của ED. uuur C. Giá của ED. uuur D. Độ dài của ED. uuur Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? A. AA = 0. uuur r B. 0 r cùng hướng với mọi vectơ. C. AB > 0. uuur D. 0 r cùng phương với mọi vectơ. Câu 7: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi