Tiêu đề Bài 1_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 1 CHƯƠNG 3. ĐỊNH LÝ PITAGO VÀ CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP BÀI 1. ĐỊNH LÝ PITAGO A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1.Định lí Pythagore • Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông. 2 2 2 Δ , ˆ = Þ = + 90o ABC A BC AB AC 2. Định lí Pythagore đảo • Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. 2 2 2 Δ , 90 ˆ = + Þ = o ABC BC AB AC A Ví dụ: • Tam giác ABC có AB BC AC = = = 3 cm, 5 cm, 4 cm thì tam giác ABC vuông tại A do 2 2 2 3 4 5 + = , suy ra 2 2 2 BC AB AC = + B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Sử dụng định lí Pitagore để tính cạnh của tam giác vuông. Phương pháp giải Sử dụng công thức 2 2 2 a b c = + với a là độ dài cạnh huyền, b và c là độ dài các cạnh góc vuông trong một tam giác vuông. Ví dụ 1. Tính diện tích tam giác ABC , biết AB 13 cm, AC 20 cm = = , đường cao AH 12 cm = . Lời giải (h.6)

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 2 2 2 2 2 2 AB AC AB AC 9 16 9 16 BC 15 9. 25 25 + = = + = = = Suy ra AB AC 3 3 4 = = . Vậy AB 3.3 9( cm), AC 3.4 12( cm) = = = = . Cách 2. Đặt AB AC k 3 4 = = thì AB 3k, AC 4k = = . Theo định lí Pythagore, ta có: 2 2 2 2 2 2 2 BC AB AC 9k 16k 25k (5k) = + = + = = nên BC 5k = . Do BC 15 cm = nên k 3 = . Vậy AB 3.3 9( cm) = = , AC 4.3 12( cm) = = . Dạng 2. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông cân, tam giác đều. Phương pháp giải - Tam giác vuông cân cạnh a thì cạnh huyền bằng a 2 . - Tam giác đều cạnh a thì đường cao bằng a 3 2 , diện tích bằng 2 a 3 4 Ví dụ 3. Tỉ số diện tích của tam giác đều cạnh a(m) và hình vuông cạnh a ( m ) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phẩn mười)? Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án sau: (A) 0,4 ; (B) 0,5 ; (C) 0,3 ; (D) 0,6 ; (E) 0,65 . Lời giải Tam giác đều cạnh a có diện tích   2 a 3 2 m 4 . Hình vuông cạnh a có diện tích   2 2 a m . Tỉ số diện tích của chúng bằng 3 0, 4 4 » . Chọn (A). Dạng 3. Chọn bộ ba số cho độ dài các cạnh của một tam giác vuông. Phương pháp giải Xét bình phương của các số đã cho. Chọn ra bộ ba số mà bình phương của số lớn nhất bằng tổng các bình phương của hai số còn lại. Ví dụ 4. Tìm số tự nhiên a , biết rằng ba số a,8,15 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Lời giải Xét hai trường hợp: