Tiêu đề HH12-C1-B6 - Toán thực tế - VD Cao - 01 câu - có lời giải.pdf ✅

Trang 1 Câu 1: (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD . cạnh bên SA  600 mét, ASB   15 . Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỷ số AM MN k NP PQ    . Q P N M D C B A S A. 3 2 k  . B. 4 3 k  . C. 5 3 k  . D. k  2 . Lời giải Chọn D Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính R SA  . Ta có SAA có o o ASA SAA       15 .4 60 đều. Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A , M , N , P , Q thẳng hàng.Khi đó N là trọng tâm SAA . Suy ra 2 AM MN AN k NP PQ NQ      .