Tiêu đề Chuyên đề 13_Hai mặt phẳng song song_Đề bài.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 13_HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng Đối với hai mặt phẳng phân biệt trong không gian, có hai khả năng xảy ra:  Hai mặt phẳng được gọi là cắt nhau nếu chúng có điểm chung (Hình 26a).  Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung (Hình 26b). 2. Điều kiện và tính chất Định lí 1 (dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song): Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cắt nhau ,ab và ,ab cùng song song với mặt phằng Q thì P song song với Q (Hình 27). Định lí 2 (tính chất về hai mặt phẳng song song): Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Hệ quả 1 của Định lí 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng Q thì có duy nhất một mặt phẳng P chứa a và song song với Q . Hệ quả 2 của Định lí 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 2: Cho hình lập phương .ABCDABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của ,ABN là tâm hình vuông AADD . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương .ABCDABCD tạo bởi mặt phẳng CMN . A. 2 14 4 a . B. 2 314 4 a . C. 2 3 4 a . D. 2 14 2 a . Câu 3: Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang, đáy lớn 2,,.BCaADaABb Mặt bên SAD là tam giác đều. Mặt phẳng  qua điểm M trên cạnh AB và song song với các cạnh SA và BC . Mặt phẳng  cắt ,,CDSCSB lần lượt tại ,,.NPQ Đặt 0.xAMxb Giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện tạo bởi  và hình chóp .SABCD là A. 2 3 6 a . B. 2 3 12 a . C. 2 3 3 a . D. 2 3 2 a . Câu 4: Cho hình hộp .ABCDABCD . Trên cạnh AB lấy điểm M khác A và B . Gọi P là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ACD . Đặt ,01.AM kk AB Tìm k để thiết diện của hình hộp và mặt phẳng P có diện tích lớn nhất. A. 1 2k . B. 3 4k . C. 1 4k . D. 2 5k . Câu 5: Cho hình bình hành ABCD . Gọi ,,BxCyDz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua ,,BCD và nằm về một phía của mặt phẳng ABCD , đồng thời không nằm trong mặt phẳng ABCD . Một mặt phẳng đi qua A cắt ,,BxCyDz lần lượt tại ,,BCD với 2,4BBDD . Khi đó độ dài CC bằng bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 6: Cho hình lập phương .ABCDABCD cạnh a . Xét tứ diện ABCD . Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng ABC . Tính diện tích của thiết diện thu được? A. 2 3 a . B. 2 2 3 a . C. 2 2 a . D. 2 3 4 a . Câu 7: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình thang ABCD , ABCD∥ , 2ABCD . M là điểm thuộc cạnh AD ,  là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng SAB . Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng 
bằng 2 3 diện tích tam giác SAB . Tính tỉ số MA x MD . A. 1 2x . B. 1x . C. 3 2x . D. 2 3x . Câu 8: Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn 4ABAC ,  30BAC . Mặt phẳng P song song với ABC cắt đoạn SA tại M sao cho 2SMMA . Diện tích thiết diện của P và hình chóp .SABC bẳng bao nhiêu? A. 16 9 . B. 14 9 . C. 25 9 . D. 1. Câu 9: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên 2BC , hai đáy 6,4ABCD . Mặt phẳng P song song với ABCD và cắt cạnh SA tại M sao cho 3SASM . Diện tích thiết diện của P và hình chóp .SABCD bằng bao nhiêu? A. 53 9 . B. 23 3 . C. 2. D. 73 9 . Câu 10: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm .O Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng P song song với SBD và qua điểm I thuộc cạnh AC . Thiết diện của P và hình chóp là hình gì? A. Hình hình hành. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông. D. Tam giác đều. Câu 11: Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn 4,ABAC  30BAC . Mặt phẳng P song song với ABC cắt đoạn SA tại M sao cho 2SMMA . Diện tích thiết diện của P và hình chóp .SABC bằng bao nhiêu? A. 16 9 . B. 14 9 . C. 25 9 . D. 1 . Câu 12: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm ,8OAB , 6SASB . Gọi P là mặt phẳng qua O và song song với .SAB Thiết diện của P và hình chóp .SABCD là A. 55 . B. 65 . C. 12 . D. 13 . Câu 13: Cho tứ diện đều SABC . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động trên đoạn AI . Qua M vẽ mặt phẳng  song song với SIC . Thiết diện tạo bởi  với tứ diện SABC là