Tiêu đề Chương 6_Bài 18_Hàm số y=ax^2_Đề bài.docx ✅

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ 2(0)yaxa . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. BÀI 18. HÀM SỐ 2(0)yaxa A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. HÀM SỐ 2(0)yaxa Nhận xét. Hàm số 20yaxa xác định với mọi giá trị x thuộc R . Ví dụ 1. Cho hàm số 23 2yx . Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở: x 3 2 1 0 1 2 3 y ? ? ? ? ? ? ? Lời giải Bảng giá trị: x 3 2 1 0 1 2 3 y 27 2 6 3 2 0 3 2 6 27 2 II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 2(0)yaxa Cách vẽ đồ thị hàm số 2(0)yaxa - Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y . - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biểu diễn các cặp điểm (;)xy trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số 2(0)yaxa . Ví dụ 2. Vẽ đồ thị của hàm số 21 4yx . Lời giải Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y : x 4 2 1 0 1 2 4 y 4 1 1 4 0 1 4 1 4 Biểu diễn các điểm 14;4;2;1;1;;0;0 4     ; 11;;2;1 4     và 4;4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số 21 4yx như hình.
Tính chất: Đồ thị của hàm số 2(0)yaxa là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau: - Có đỉnh là gốc toạ độ O , - Có trục đối xứng là Oy ; - Nắm phía trên trục hoành nếu 0a và nằm phía dươi trục hoành nếu 0a . Chú ý: Hai điểm (,)xy và (;)xy đối xứng nhau qua trục tung Oy . Ví dụ 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số 22yx . b) Tìm toạ độ các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 1 2 và nhận xét vể tính đối xứng giữa các điểm đó. Lời giải a) Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y : x -2 -1 0 1 2 y -8 -2 0 -2 -8
Biểu diễn các điểm 2;8,1;2,0;0,1;2 và 2;8 trên mặt phẳng toạ độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số 22yx như hình. b) Ta có́ 1 2y nên 21 2 2x , hay 21 4x . Suy ra 1 2x hoặc 1 2x . Vậy có hai điểm cần tìm là 11 ; 22     và 11 ; 22     . Hai điểm này đối xứng với nhau qua trục tung Oy . Nhận xét. - Khi vẽ đồ thị hàm số 2(0)yaxa , ta cần xác định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc toạ độ O và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục tung Oy . - Do đồ thị của hàm số 2(0)yaxa nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phẩn đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phẩn đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 6.1. Cho hàm số 20,25yx . Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y ? ? ? ? ? ? ? 6.2. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm . a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi 2 cma . b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào? 6.3. Diện tích toàn phần 2 cmS của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm) . a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 254 cm . 6.4. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) 2 3yx ; b) 21 3yx 6.5. Biết rằng đường cong trong hình là một parabol 2yax . a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ 2x . c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ 8y . 6.6. Trong hình có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số 23yx và 2yx . Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số 23yx . 6.7. Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol 2yax như hình. Biết chiều rộng của chân cổng là 6 mAB và chiều cao của cổng là 4,5 mOI .