Tiêu đề Đề số 04_KT Cuối học kì 1_Toán 9_7-3_Đề bài.pdf ✅

ĐỀ SỐ 04 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 4 2 3 x y + = B. 3 0 2 0 x y − − = C. 1 3 2 2 y z − = D. 2 2 0 3 y x + − = Câu 2: Hệ phương trình 2 3 3 4 5 9 x y x y nhận cặp số nào sau đây là nghiệm. A. ( 21;15). B. (21; 15). C. (1;1). D. (1; 1). Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2 30 1 4 ( 3)( 4) x x x x + − = − + − là A. x x  −  3, 4 B. x x   − 3, 4 C. x x x  −   − 3, 4, 2 D. x x  −  − 3, 4 Câu 4: Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “n nhỏ hơn 3 5 ” là A. 3 5 n  B. 3 5 n  C. 3 5 n  D. 3 5 n  Câu 5: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a 0.36 ? A. 0, 6 . B. 0, 6 . C. 0, 9 . D. 0,18 . Câu 6: Điều kiện xác định của biểu thức A x = −1 2 là A. 1 2 x  B. 1 2 x  C. 1 2 x  D. 1 2 x  Câu 7: Rút gọn biểu thức 2 A a a 144 9 với a 0 . A. 9a . B. 3a . C. 3a . D. 9a . Lời giải Chọn C Ta có: 2 2 144 (12 ) 12 a a a mà a a 0 12 0 nên 12 12 a a hay 2 144 12 a a Từ đó: 2 A a a a a a 144 9 12 9 3 . . Câu 8: Cho 1 sin 2 x = khi đó cosx bằng A. 3 2 B. 3 C. 1 2 D. 2 2 Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó cosMNP bằng
A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Lời giải Chọn A Ta có cos MN MNP NP Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tanC là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm) A. 0,87. B. 0,86. C. 0,88. D. 0,89. Câu 11: Điểm M nằm trên đường tròn (O R; ) nếu A. OM = R. B. OM  R. C. OM  R. D. OM = 2R. Câu 12: Cung có số đo 110 của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) A. 15,3 cm. B. 15,4 cm. C. 15,5 cm. D. 15 cm. B. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 13: Cho biểu thức x 7 A x − = và 1 2 2 2 2 4 x x x B x x x − + = + + + − − với x x   0, 4. a) Tính giá trị của A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P A B = . có giá trị nguyên. Câu 14: a) Giải các phương trình: 2 3 3 20 2 3 ( 3)( 2) x x x x x − − = − − − − b) Giải bất phương trình sau: 5 4 3(2 9) 5 8. x x x − − −  − c) Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tăng gấp đôi năng suất, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Câu 15: Một người có tầm mắt cao 1,65 m đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở B với góc nghiêng 80 (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 48 m. P M N
a) Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center. b) Một người ở độ cao 200 m của tòa nhà cũng nhìn thấy xe thu gom phế thải khác đang dừng ở E với góc nghiêng 65. Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét? (tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 16: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D). a) Chứng minh rằng OA ⊥ BC tại H. b) Chứng minh ABE ADB = và 2 AE AD AB . = . c) Cho biết OA R = + ( 6 2) , tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OC, OD và cung nhỏ CD. Câu 17: Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 16 cm. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 2x (cm). Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu? HẾT