Tiêu đề TRƯỜNG THPT YÊN LẠC.docx ✅

Trang 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC (Đề thi có 04 trang) ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho A và B là hai biến cố độc lập, với 0,2024PA , 0,2025PB . Tính |PAB . A. 0,7976 . B. 0,7975 . C. 0,2025 . D. 0,2024 . Câu 2: Phương trình 2cos10x có một nghiệm là A. . 3x  B. . 4x  C. . 2x  D. . 6x  Câu 3: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ [14;15) [15;16) [16;17) [17;18) [18;19) Số lượng 1 3 8 6 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 4: Đạo hàm của hàm số cos2yx là: A. sin2x . B. sin2x . C. 2sin2x . D. 2cos2x . Câu 5: Cho hàm số yfx có đạo hàm trên ℝ và hàm số yfx là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số yfx đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. 0; . C. 1; . D. ;2 . Câu 6: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 2 1x y x   . B. 21 22 x y x    . C. 2 1 1 xx y x    . D. 323yxx . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3;2;3A và 1;2;5B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. 2;2;1I . B. 1;0;4I . C. 2;0;8I . D. 2;2;1I .
Trang 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm 2;1;3M . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục toạ độ Ox, Oy và Oz. Phương trình mặt phẳng ABC là A. 0. 213 xyz  B. 36260.xyz C. 3x6y2z90. D. 26360.xyz Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng? A. 215 34 xyz z   . B. 986 712 xyz   . C. 635 34 xyz z   . D. 123 54 xyz y   . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 222139xyz . Tọa độ tâm I của mặt cầu đó là A. 1;3;0I . B. 1;3;0I . C. 1;3;0I . D. 1;3;0I . Câu 11: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 2cotyx ? A. 3 cot 3 x y . B. cotyxx . C. cotyx . D. cotyxx . Câu 12: Cho hàm số yfx liên tục trên 5 3 ,2fxdx ℝ . Biểu thức 3 5 fxdx  bằng A. 2 . B. 1 2 . C. 2 . D. 1 2 . PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2 3 () 1 xx yfx x    . a) Hàm số ()yfx đồng biến trên khoảng ;1 . b) Giá trị cực đại của hàm số ()yfx bằng 1. c) Hàm số ()yfx có 3 điểm cực trị. d) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho các điểm 1;3;5,3;7;1,5;1;17.ABC a) Véctơ AB→ có tọa độ là 2;4;6. b) Ba điểm ,,OAB thẳng hàng. c) Tam giác ABC là tam giác tù. d) Không có điểm M nào thuộc mặt phẳng Oxz để tam giác MBC đều. Câu 3: Một chất điểm A xuất phát từ ,O chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi
Trang 3 quy luật 2113/, 10030vtttms trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ ,O chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng 2/ams ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp .A a) Quãng đường chất điểm A đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là 375. 2m b) Vận tốc của chất điểm B tại thời điểm ts tính từ lúc B xuất phát là .Bvtat c) Quãng đường chất điểm B đi được cho đến khi 2 chất điểm gặp nhau là 215. 2am d) Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A là 25/.ms Câu 4: Khi kiểm tra sức khỏe tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau: Có 40% bệnh nhân đau dạ dày; có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress; trong số các bệnh nhân thường xuyên bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3. b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress là 0,8. c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24. d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày là 0,6. PHẦN III. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba yfx có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilomét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi 2 OMkm , độ rộng của hồ nước 1 MNkm và ngọn đồi cao 528m . Độ sâu nhất của hồ nước là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? Câu 2: Để chuẩn bị cho hoạt động cắm trại, bạn An tìm hiểu các mẫu lều cắm trại có dạng khối lăng trụ đứng ngũ giác với kích thước như trong hình a và hình b. Bạn An muốn biết thể tích chênh lệch của hai lều nên thực hiện tính 12VV , trong đó 12,VV lần lượt là thể tích của mẫu lều cắm trại ở hình ,ab . Giá trị của 12VV bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trang 4 Câu 3: Ông A có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5m . Ông A tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có một khoảng trống để dựng một cái chòi và để đồ dùng nên ông A bớt lại một phần đất nhỏ không trồng cây (phần mầu trắng như hình vẽ), trong đó 6ABm . Gọi T là số tiền ông A nhận được sau khi thu hoạch (đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị T bằng Câu 4: Một phần thiết kế của một công trình đang xây dựng có dạng như hình bên, trong đó ABCD là hình vuông cạnh 6 ,m ,,AMBNDP cùng vuông góc với ,ABCD 4 AMm , 3 ,BNm2 DPm . Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và MNP (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) là n . Giá trị của n là bao nhiêu? Câu 5: Trong không gian Oxyz (đơn vị độ dài trên các trục là kilomét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu đặt tại điểm 1;2;2I biết rằng bán kính phủ sóng của trạm là 3km . Hai người sử dụng điện thoại lần lượt tại 4;4;2M và 6;0;6N . Gọi ;;Eabc là một điểm thuộc ranh giới vùng phủ sóng của trạm sao cho tổng khoảng cách từ E đến vị trí M và N lớn nhất. Tính Tabc . Câu 6: Hai bạn An, Bình cùng ném bóng rổ. Mỗi lần chỉ có một người ném với quy tắc như sau: Nếu ném trúng thì người đó sẽ ném tiếp, nếu ném trượt thì đến lượt người kia ném. Ở mọi lần ném bóng, xác suất An ném trúng đều là 0,4 và xác suất Bình ném trúng đều là 0,6. Hai bạn rút thăm để quyết định người ném bóng đầu tiên. Xác suất người được ném đầu tiên là An và xác suất người được ném đầu tiên là Bình cùng bằng 0,5. Tìm xác suất để người ném bóng lần thứ 2 là Bình. --- Hết ---