Tiêu đề Bài 12_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 1 CHƯƠNG 5: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP LỚP BÀI 12. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Đỉnh Everest được mệnh danh là "nóc nhà của thế giới", bởi đây là đỉnh núi cao nhất trên Trái Đất so với mực nước biển. Có rất nhiều con số khác nhau đã từng được công bố về chiều cao của đỉnh Everest: 8848 m; 8 848,13 m; 8844, 43 m; 8850 m;... Vì sao lại có nhiều kết quả khác nhau như vậy và đâu là con số chính xác? Chúng ta sẽ cùng tìm câu trả lời trong bài học này, sau khi tìm hiểu về số gần đúng và sai số. 1. SỐ GẦN ĐÚNG Hoạt động 1 (SGK trang 74): Ngày 8 - 12 - 2020, Trung Quốc và Nepal ra thông cáo chung khẳng định chiều cao mới đo được của đỉnh núi cao nhất thế giới Everest là 8848,86 m . Trong các số được đưa ra ở tình huống mở đầu, số nào gần với số được công bố ở trên? Lời giải chi tiết Trong các số đã cho ở tình huống mở đầu, ta thấy số gần với số được công bố là: 8 848,13m. Hoạt động 2 (SGK trang 74): Trang và Hảo thực hiện đo thể tích một cốc nước bằng hai ống đong có vạch chia được kết quả như Hình 5.1. Hãy cho biết số đo thể tích trên mỗi ống. Lời giải chi tiết Số đo thể tích trên ống thứ nhất là: 13 cm3; Số đo thể tích trên ống thứ hai là: 3 13,1 cm . Chẳng hạn, các số đo khác nhau về chiều cao của đỉnh Everest trong tình huống mở đầu đều là các số gần đúng. Ví dụ 1. Gọi d là độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 1. Trong hai số 2 và 1,41 , số nào là số đúng, số nào là số gần đúng của d? Giải Hình vuông có cạnh bằng 1 có độ dài của đường chéo là d = × = 1 2 2 . Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là ) mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là . a a
BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 2 Vậy 2 là số đúng; 1,41 là số gần đúng của d . Luyện tập 1. Gọi P là chu vi của đường tròn bán kính 1 cm. Hãy tìm một giá trị gần đúng của P . Lời giải chi tiết Chu vi đường tròn bán kính 1 cm là: P 2 .1 = p ₹ 6,283 (cm). Giá trị gần đúng của P là 6,283. Chú ý. Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị gần đúng của các biểu thức chứa các số vô tỉ như 3 p , , , a a 1⁄4 Chẳng hạn, dùng máy tính cầm tay để tính 9 2 . 3 , bấm các phim như sau: Kết quả nhận được có ba chữ số thập phân sau dấu phẩy là 886,810. 2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI a. Sai số tuyệt đối: Hoạt động 3: Trong HĐ2, Hoà dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu   3 a cm là số đo thể tích của nước. Quan sát hình vẽ để so sánh ∣ 13 - a∣ và ∣ 13,1 - a | rồi cho biết trong hai số đo thể tích 3 13 cm và 3 13,1 cm , số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn. Lời giải chi tiết Quan sát hình vẽ, ta có: |13 | |13,1 | - > - a a => Trong hai số đo thể tích 3 13 cm và 3 13,1 cm , số đo 13,1 gắn với thể tích của cốc nước hơn. Giá trị a a - phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a , được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a , kí hiệu là Da , tức là: a D = - a a . Chú ý - Trên thực tế, nhiều khi ta không biết a nên cũng không biết Da . Tuy nhiên, ta có thể đánh giá được Da không vượt quá một số dương d nào đó. Chẳng hạn, trong HĐ3, ta thấy   3 |13,1 | |13,1 13 | 0,1 cm - < - = a . Vậy với   3 a =13,1 cm , sai số tuyệt đối của a không vượt quá 3 0,1 cm . - Nếu a D £ d thì a d a a d - £ £ + , khi đó ta viết a a d = ± và hiểu là số đúng a nằm trong đoạn a d a d - + ; . Do d càng nhỏ thì a càng gần a nên d được gọi là độ chính xác của số gần đúng. Ví dụ 2: Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là 5 kg . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 5 0, 2 kg ± . Gọi a là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. a) Xác định số đúng, số gần đúng và độ chính xác. b) Giá trị của ā nằm trong đoạn nào?