Tiêu đề C4-B1-GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180°-P3-GHÉP GV.pdf ✅

1. Giá trị lượng giác của một góc Bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180° 1. Chương 04 Lý thuyết Định nghĩa » Trong mặt phẳng , nửa đường tròn tâm nằm phía trên trục hoành bán kính được gọi là nửa đường tròn đơn vị. » Với mỗi góc ta xác định một điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho và giả sử điểm có tọa độ . Khi đó: ⓵ . ⓶ . ⓷ . ⓸ . » Các số được gọi là các giá trị lượng giác của góc . Với ta có Góc + + + - + - + - Chú ý
2. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau ( ) ( ) ( ) ( ) 180 180 180 180 o o o o sin sin cos cos tan tan cot cot − = − = − − = − − = − Sin – bù 3. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau ( ) ( ) ( ) ( ) 90 90 90 90 o o o o sin cos cos sin tan cot cot tan − = − = − = − = Phụ – chéo 4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Góc 0 0 300 450 600 900 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 tan 0 3 3 1 3  cot  3 1 3 3 0 7. Các hệ thức lượng giác cơ bản (1) 2 2 sin cos + =1 (2) tan .cot =1 (3) sin tan cos = (4) cos cot sin = (5) 2 2 1 1 tan cos + = (6) 2 2 1 1 cot sin + =
 Dạng 1. Tính giá trị biểu thức lượng giác  Lời giải (1) 2 2 2 90 90 180 o o o A a b c = + + sin cos cos 2 2 2 90 90 180 o o o A a b c = + + sin cos cos ( ) 2 2 2 2 2 = + + − = − a b c a c . . . 1 0 1 . (2) 2 2 2 3 90 2 60 3 45 o o o B = − + − sin cos tan 2 2 2 3 90 2 60 3 45 o o o B = − + − sin cos tan ( ) ( ) 2 2 2 1 1 3 1 2 3 1 2 2   = − + − = −     . (3) 2 0 2 2 2 45 2 50 3 45 2 40 4 55 35 o o o o o C = − + − + sin sin cos sin tan .tan 2 0 2 2 2 45 2 50 3 45 2 40 4 55 35 o o o o o C = − + − + sin sin cos sin tan .tan ( ) 2 2 2 2 1 3 2 0 2 0 3 2 50 40 4 2 4 4 2 2 2 2 C sin cos     = + − + + = + − + =             .  Lời giải (1) 2 2 2 2 3 15 75 87 o o o o A = + + + sin sin sin sin Các dạng bài tập (1) (2) (3) (4) (5) (6) Có thể sử dụng thêm: Sin – bù;Phụ - chéo Phương pháp Ví dụ 1.1. Tính giá trị các biểu thức sau: (1) (2) (3) Ví dụ 1.2. Tính giá trị các biểu thức sau: (1) (2) (3)
( ) ( ) 2 2 2 2 3 87 15 75 o o o o A = + + + sin sin sin sin ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 15 15 1 1 2 o o o o = + + + = + = sin cos sin cos (2) 0 20 40 160 180 o o o o o B = + + + + + cos cos cos ... cos cos ( 0 180 20 160 80 100 ) ( ) ( ) o o o o o o B = + + + + + + cos cos cos cos ... cos cos ( 0 0 20 20 80 80 0 ) ( ) ( ) o o o o o o = − + − + + − = cos cos cos cos ... cos cos (3) 2 2 2 2 3 15 75 87 o o o o A = + + + sin sin sin sin ( 5 85 15 75 45 45 )( ) ( ) o o o o o o C = tan tan tan tan ... tan tan ( 5 5 15 5 45 5 1 )( ) ( ) o o o o o o = = tan cot tan cot ... tan cot  Lời giải (1) Cho tanx = 2 . Tính 3 + = − sin cos sin cos x x A x x Ta có 3 3 1 7 1 + + = = = − − sin cos cos cos tan sin cos tan cos cos x x x x x A x x x x x . (2) Cho cot a = −3 . Tính 2 3 2 − = + sin cos cos sin a a A a a Ta có 2 1 2 1 3 2 3 2 − − = = = − + + sin cos cot sin sin cos sin cot sin sin a a a a a A a a a a a . Ví dụ 1.3. Thực hiện các yêu cầu sau: (1) Cho . Tính (2) Cho . Tính