Tiêu đề Đề số 08_KT GK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là A. 7 2 . B. 7 4 . C. 2 7 . D. 4 7 . Lời giải Chọn B Ta có 315 7 315 180 4  = = . (rađian). Câu 2: Chọn khẳng định sai? A. 2 2 sin cos 1 x x + = . B. sin cos 1 x x + = . C. tan .cot 1 x x = . D. 2 2 1 1 tan cos x x + = . Lời giải Chọn B Câu 3: Biết 1 sin 5  = . Kết quả cos 2 là: A. 23 25 . B. 23 25 − . C. 3 5 . D. 3 5 − . Lời giải Chọn A Ta có 2 2 1 23 cos 2 1 2sin 1 2. 5 25     = − = − =     . Câu 4: Rút gọn biểu thức P x x x = + + − − cos 120 cos 120 cos ( ) ( ) ta được kết quả là: A. −2cos x . B. −cos x . C. 0 . D. sin cos x x − . Lời giải Chọn A Ta có ( ) ( ) 1 cos 120 cos 120 cos 2cos120 cos cos 2. cos cos 2cos 2 P x x x x x x x x   = + + − − = − = − − = −     Câu 5: Biểu thức ( ) ( ) sin sin a b a b + − bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) A. ( ) ( ) sin sin sin . sin sin sin a b a b a b a b + + = − − B. ( ) ( ) sin sin sin . sin sin sin a b a b a b a b + − = − + C. ( ) ( ) sin tan tan . sin tan tan a b a b a b a b + + = − − D. ( ) ( ) sin cot cot . sin cot cot a b a b a b a b + + = − − Lời giải Chọn C Ta có : ( ) ( ) sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin a b a b a b a b a b a b + + = − − (Chia cả tử và mẫu cho cos cos a b )
tan tan tan tan a b a b + = − . Câu 6: Tập xác định của hàm số 1 = sin y x là A. D \ . = 0 B. D \ , . =  k k 2  C. D \ , . =  k k  D. D \ ; . = 0  Lời giải Chọn C Hàm số 1 = sin y x xác định khi và chỉ khi sinx  0    x k k, . Câu 7: Chọn khẳng định sai. Trên các khoảng 2 ; 2 2 k k         + +   , k  thì: A. Hàm số y x = sin là hàm nghịch biến. B. Hàm số y x = cos là hàm số nghịch biến. C. Hàm số y x = tan là hàm số đồng biến. D. Hàm số y x = cot là hàm số đồng biến. Lời giải Chọn D Vì hàm số y x = cot nghịch biến trên các khoảng xác định. Câu 8: Phương trình sin 1 3 x      − =   có nghiệm là A. 2 , 3 x k k  = +   . B. 5 , 6 x k k  = +   . C. 5 2 , 6 x k k  = +   . D. , 3 x k k  = +   . Lời giải Chọn C 5 sin 1 2 2 3 3 2 6 x x k x k           − =  − = +  = +   . Câu 9: Trong mặt phẳng ( ) cho tứ giác ABCD , điểm E( ) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A B C D E , , , , ? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Lời giải Chọn A Điểm E và 2 điểm bất kì trong 4 điểm A B C D , , , tạo thành 2 4 C = 6 mặt phẳng. Bốn điểm A B C D , , , tạo thành 1 mặt phẳng. Vậy có tất cả 7 mặt phẳng. Câu 10: Cho tứ diện ABCD . Các cạnh AC BD AB CD AD BC , , , , , có trung điểm lần lượt là M N P , , , Q R S , , . Bốn điểm nào sau đây không cùng thuộc một mặt phẳng? A. M P R S , , , . B. M N P Q , , , . C. M R S N , , , . D. P Q R S , , , . Lời giải Chọn A
Ta có: R AD AD ABC R ABC     , ( ) ( ). Mà ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , , M AC AC ABC P AB AB ABC M P S ABC S BC BC ABC               nên M P R S , , , không cùng thuộc mặt phẳng. Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó A. song song. B. chéo nhau. C. cắt nhau. D. trùng nhau. Lời giải Chọn A Câu 12: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC ( M S  và M C ). Gọi d là đường thẳng qua điểm S và song song với AB, d là đường thẳng qua điểm S và song song với AD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BM không cắt mặt phẳng (SAD). B. BM cắt mặt phẳng (SAD) tại một điểm thuộc SD. C. BM cắt mặt phẳng (SAD) tại một điểm thuộc d. D. BM cắt mặt phẳng (SAD) tại một điểm thuộc d . Lời giải Chọn D Chọn mặt phẳng phụ (SBC) chứa BM. Vì (SBC) và (SAD) có điểm chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là BC, AD nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua S và song song với BC, AD. Suy ra BM và d cùng thuộc mặt phẳng (SBC) và không song song nên chúng cắt nhau tại một điểm.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho tam giác ABC có ba góc A , B ,C thỏa mãn sin cos cos A B C = + a) Tam giác ABC có 2 2 2 B C A +  = − . b) cos cos 2 2 B C A + = c) sin cos cos cos cos 2 2 A B C A B C − = +  = d) Tam giác ABC là tam giác cân. Lời giải a) Đúng. Xét tam giác ABC , ta có: 2 2 2 2 2 2 A B C B C A A B C    + + + + =  + =  = − . b) Sai. Ta có cos cos sin 2 2 2 2 2 2 2 B C A B C A A + +    = −  = − =     c) Đúng. Theo đề bài, ta có: sin cos cos 2sin cos 2cos cos cos cos 2 2 2 2 2 2 A A B C B C A B C A B C + − − = +  =  = d) Sai. Vì cos cos 2 2 A B C− = . A B C A C B A C B A B C   = − + =       = − + = Vậy tam giác ABC vuông tại B hoặc tại C . Câu 2: Hai điểm sáng M và N cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình lần lượt là 5 2 4cos 3 3     = +     M x t cm và 5 4cos 3 3     = +     N x t cm. a) Biên độ dao động tổng hợp của hai điểm sáng M và N là 4 2. b) Khoảng cách của M và N dao động với phương trình là 5 4 3 cos 3       +   t . c) Khoảng cách lớn nhất của M và N trong quá trình chúng dao động là 4. d) Kể từ t = 0 , thời điểm M và N gặp nhau lần thứ 2025 là 1211,8 s. Lời giải a) Sai. Ta có: Dao động tổng hợp là 5 2 5 5 4cos 4cos 4 3 cos 3 3 3 3 3 2             = + = + + + = +             M N x x x t t t Biên độ dao động tổng hợp của hai điểm sáng M và N là 4 3. b) Sai. Khoảng cách của M và N trong quá trình chúng dao động là 5 2 5 5 5 4cos 4cos 4sin 4cos 3 3 3 3 3 2 3                 = + − + = − + = +                 d t t t t c) Đúng. Khoảng cách lớn nhất của M và N trong quá trình chúng dao động là 4.