Tiêu đề ôn tập chương 3-GV.pdf ✅

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 3 Câu 1: Cho tam giác ABC có B   120 , cạnh AC  2 3 cm . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. R  2 cm . B. R  4 cm . C. R 1 cm . D. R  3 cm . Lời giải Chọn A. Áp dụng định lý sin trong tam giác có: 2 3 2 2 sin 2sin 2sin120 AC AC R R B B       cm . Câu 2: Cho ABC có BC a  , CA b  , AB c  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a b c bc A    .cos . B. 2 2 2 a b c bc    2 . C. a A b B c C .sin .sin .sin   . D. 2 2 2 cos 2 b c a A bc    . Lời giải Chọn D. Câu 3: Cho ABC có BC a  , BAC   120 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là A. 3 2 a R  . B. 2 a R  . C. 3 3 a R  . D. R a  . Lời giải Chọn D. Theo định lý sin trong tam giác ta có 2 sin BC R BAC  1 3 . 2 sin120 3 a a    R  . Câu 4: Cho ABC có các cạnh BC a  , AC b  , AB c  . Diện tích của ABC là A. 1 sin 2 S ac C ABC  . B. 1 sin 2 S bc B ABC  . C. 1 sin 2 S ac B ABC  . D. 1 sin 2 S bc C ABC  . Lời giải Chọn C. Ta có: 1 sin 2 S ac B ABC  . Câu 5: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a  , AC b  , AB c  . Đẳng thức nào sai? A. 2 2 2 b a c ac B    2 cos . B. 2 2 2 a b c bc A    2 cos . C. 2 2 2 c b a ab C  2 cos . D. 2 2 2 c b a ab C  2 cos . Lời giải Chọn C. Theo định lí hàm số cosin, 2 2 2 c b a ab C  2 cos nên C sai. Câu 6: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 2 2 2 2 2 4 a b c a m    . B. 2 2 2 2 2 4 a a c b m    .

A. cot 90 tan        . B. cos 90 sin         . C. sin 90 cos         . D. tan 90 cot        . Lời giải Chọn B. Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. cos cos 180         . B. cot cot 180        . C. tan tan 180        . D. sin sin 180         . Lời giải Chọn A. Với hai góc bù nhau ta có cos cos 180         . Câu13: Cho tam giác ABC có BC 10, A   30 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. 10. B. 10 3 . C. 10 3 . D. 5 . Lời giải Chọn A. Trong tam giác ABC ta có: 10 2sin BC R A   . Câu 14: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB AC a   . Đường trung tuyến BM có độ dài là A. 3 2 a . B. a 2 . C. a 3 . D. 5 2 a . Lời giải Chọn D. 2 2 2 2 5 4 2 a a BM AB AM a      . Câu 15: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R bằng A. 3 2 a . B. 3 3 a . C. 2 3 a . D. 3 4 a . Lời giải Chọn B. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a : 2 2 3 3 . 3 3 2 3 a a R h    . Câu 16: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng a M B C A
A. 3 6 a . B. 2 5 a . C. 2 4 a . D. 5 7 a . Lời giải Chọn A. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a : 1 1 3 3 . 3 3 2 6 a a r h    . Câu 17: Nếu tam giác ABC có 2 2 2 a b c   thì: A. A là góc tù. B. A là góc vuông. C. A là góc nhọn. D. A là góc nhỏ nhất. Lời giải Chọn C. Ta có 2 2 2 a b c bc A    2 cos 2 2 2 cos 2 b c a A bc     do 2 2 2 a b c   nên cos 0 A  A là góc nhọn. Câu 18: Trong tam giác ABC có: A. a R A  2 cos . B. a R A  2 sin . C. a R A  2 tan . D. a R A  sin . Lời giải Chọn B. Định lý sin trong tam giác. Câu 19: Cho tam giác ABC có AB  2 , AC  2 2 , 2 cos( ) 2 B C   . Độ dài cạnh BC là A. 2 . B. 8 . C. 20 . D. 4 . Lời giải Chọn A. Do   2 2 cos( ) cos cos 2 2 B C A B C         . Áp dụng định lý cosin trong tam giác có: 2 2 2 BC AB AC AB AC A    2 . .cos   2 2 2 2 2 2 2.2.2 2. 4 2       BC 2. Câu 20: Cho hình bình hành ABCD có AB a  , BC a  2 và BAD   135 . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng A. 2 a . B. 2 a 2 . C. 2 a 3 . D. 2 2a . Lời giải Chọn A. Ta có ABC   45 . Gọi AE kà đường cao của tam giác ABC, khi đó tam giác AEB vuông cân tại E . E D A B C