Tiêu đề Đề số 37.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Một túi đựng 10 tấm thẻ bài có kích thước giống nhau và được ghi số 1;2;3;...;10. Hoa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố: A : “Rút được tấm thẻ có ghi số chia hết cho 2”; 2) Một bác thợ đóng giày thống kê lại độ dài bàn chân (đơn vị: cm) của 60 khách hàng ở bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 27;28 28;29 29;30 [30;31) Cộn g Tần số n 8 18 24 10 60 1) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm. 2) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. 3) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên. Câu II: (1,5 điểm) Cho biểu thức 8 3 x P x   và 1273 933 xxx Q xxx    với 0x và 9x 1) Tính giá trị của biểu thức P khi 4x 2) Chứng minh: 3 3 x Q x  3) Tìm xℤ để 2A với .APQ Câu III: (2,5 điểm) 1) Tìm các hệ số ,xy trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: 232AlxClyAlCl 2) Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm.Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm ?
3) Cho phương trình 22310xx có hai nghiệm là 12xx , không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 12 21 11 11 xx A xx    Câu IV: (4,0 điểm) 1) Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng 12cm . Biết thể tích của hộp là 3192cm Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10.000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 80.000 đồng/m 2 . (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của 2m ) 2) Cho tứ giác ABCD có AB nhỏ hơn AD; BC nhỏ hơn CD nội tiếp đường tròn đường kính BD, AB cắt DC tại E; CB cắt DA tại F, DB cắt EF tại G. a. Chứng minh rằng EFBD tại G b. Chứng minh bốn điểm F, G, B, A cùng thuộc một đường tròn. c. Chứng minh rằng ...BABEBCBFBDBG d. Chứng minh rằng B là tâm đường tròn nội tiếp ACG Câu V: (0,5 điểm) 1) Học sinh chọn một trong hai câu dưới đây để làm bài. 1) Với ,xy là các số thực dương thay đổi thoả mãn 222228xxyyy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 24 Py xy 2) Bác Duy muốn xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 336 m . Đáy bể có dang hình chữ nhật với chiều rộng là ()xm , chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bác Duy muốn phần diện tích cần xây (bao gồm diện tích xung quanh và đáy bề) là nhỏ nhất để tiết kiệm chi phí thì x phải bằng bao nhiêu?
HƯỚNG DẪN LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN. Câu I: 1) Gọi E là tập tất cả các kết quả có thể xảy ra 1;2;3;...;10.E A : “Rút được tấm thẻ có ghi số chia hết cho 2” 2;4;6;8;10A Vậy xác suất của A là: 51 . 102 2) Một bác thợ đóng giày thống kê lại độ dài bàn chân (đơn vị: cm) của 60 khách hàng ở bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 27;28 28;29 29;30 [30;31) Cộn g Tần số n 8 18 24 10 60 1) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm. 2) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. 3) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên. Lời giải 1)Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là: 12 8.10018.100 %13,33%;%30% 6060ff 34 24.10010.100 %40%;%16,67% 6060ff 2) Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó Nhóm 27;28 28;29 29;30 [30;31) Cộng Tần số tương đối % 13,33 30 40 16,67 100 3)
Độ dài (cm) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 13.3 30 40 16.67 27 28 29 30 31 Câu II: Cho biểu thức 8 3 x P x   và 1273 933 xxx Q xxx    với 0x và 9x 1) Tính giá trị của biểu thức P khi 4x 2) Chứng minh: 3 3 x Q x  3) Tìm xℤ để 2A với .APQ Bài giải: 1) Thay 4x (TMĐK) vào biểu thức P, ta có: 4828105 66334P  Vậy 4x thì 5 3P 2) Với 0;9xx . Ta có  1273 933 1273 3333 xxx Q xxx xxx Q xxxx         132373 33 xxxxx Q xx   