Tiêu đề B5.2_Trắc Nghiệm (Bản Giáo viên 2).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH tan x  m Câu 115: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x  m , m. A. x  arctan m  k hoặc x    arctan m  k , k  . B. x   arctan m  k , k  . C. x  arctan m  k2 , k  . D. x  arctan m  k , k  . Lời giải Ta có: tan x  m  x  arctan m  k , k  . Câu 116: Phương trình tan x  3 có tập nghiệm là A. 2 , 3 k k            . B.  . C. , 3 k k            . D. , 6 k k            . Lời giải Ta có tan x  3 tan tan 3 x    3 x k      , k  . Câu 117: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan 2x  1 trên đường tròn lượng giác là A. 6 . B. 2 . C. 8. D. 4 . Lời giải Ta có tan 2 1 2   4 8 2 k x x k x k             . Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được CHƯƠN G I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC II HỆ THỐNG BÀI TRẮC NGHIỆM. = = =I
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Vậy số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan 2x  1 là 4 . Cách khác Họ cung   2 , k k n n     có n điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác nên   2 8 2 8 4 k k x k          có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giá C. Câu 118: Nghiệm của phương trình tan  x 1 1 là A. x 1 k k  . B. 1   4 x k k        . C. x  k k . D. 1 .180   4 x k k        . Lời giải Ta có: tan  1 1 1 1  . 4 4 x x k x k k                 Câu 119: Nghiệm của phương trình tan 3x  tan x là A. , . 2 k x k    B. x  k , k . C. x  k2 , k . D. , . 6 k x k    Lời giải Ta có tan 3 tan 3 , . 2 k x x x x k x k          Trình bày lại ĐK: cos3x 0 6 3 cosx 0 2 k x x k                    * Ta có tan 3 tan 3 , . 2 k x x x x k x k          Kết hợp điều kiện * suy ra x  k , k  Câu 120: Phương trình có các nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: tan 3x 15  3 x  60  k180 x  75  k180 x  75  k60 x  25  k60 tan 3x 15  3  tan 3x 15  tan 60  3x 15  60  k180
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 3 Sưu tầm và biên soạn . Câu 121: Phương trình lượng giác: 3.tan x  3  0 có nghiệm là: A. x 3 k     . B. x 2 3 k      . C. x 6 k     . D. x 3 k      . Lời giải 3.tan 3 0 3 . 3 x tanx x k            Câu 122: Giải phương trình: 2 tan x  3 có nghiệm là: A. x 3 k     . B. x 3 k      . C. x 3 k      . D. vô nghiệm. Lời giải 2 3 3 , 3 tan x tanx x k k            . Câu 123: Nghiệm của phương trình 3  3tan x  0 là: A. 6 x k      . B. 2 x k     . C. 3 x k     . D. 2 2 x k     . Lời giải   3 3 3tan 0 tan 3 6 x x x k k             . Câu 124: Giải phương trình 3 tan 2x  3  0 . A.   6 x k k      . B.   3 2 x k k      . C.   3 x k k      . D.   6 2 x k k      . Lời giải 3 tan 2x  3  0  tan 2x  3 2 3 x k        6 2 x k k       . Câu 125: Họ nghiệm của phương trình: tan 1 0 4 x           là A. , 2 x k k     . B. x  k , k . C. 2 , 2 x k k      . D. , 4 x k k     . Lời giải Ta có tan 1 0 tan 1 4 4 4 4 2 x x x k x k                                 . Vậy nghiệm của phương trình là , 2 x k k     .  x  25  k60k 
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 126: Tổng các nghiệm phương trình   0 tan 2x 15 1trên khoảng   0 0 90 ;90 bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 0 . D. 0 30 . Lời giải Ta có phương trình   0 0 0 0 0 0 tan 2x 15 1 2x 15  45  k180  x  30  k90 với k  . Xét: 0 0 0 0 0 1 0 2 4 2 1 60 90 30 90 90 3 3 0 30 k x k k k x                       . Vậy 0 1 2 x  x  30 . Câu 127: Số nghiệm của phương trình tan 3x  tan x  0 trên nửa khoảng 0;2  bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Điều kiện:   cos3 0 6 3 cos 0 2                  k x x k x x k     * Ta có: tan 3 tan 0 tan 3 tan 3 , . 2           k x x x x x x k x m   Vì 0 2 0 2 0 4 2         k x m    . Mà m nên m  0;1;2;3. Khi đó nghiệm x nhận giá trị tương ứng trên nửa khoảng 0;  là: 3 0; ; ; . 2 2        x    Vậy số nghiệm cần tìm là 4. Câu 128: Phương trình tan x 1  0 có nghiệm là A.   4 x k k      . B.   2 x k k       . C.   4 x k k       . D. ,   4 4 x k x k k           . Lời giải Ta có tan 1 0 tan 1 tan tan   4 4 x x x x k k                       . Câu 129: Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30 của phương trình: tan x  tan3x A. 55. B. 171 . 2  C. 45. D. 190 . 2  Lời giải