Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 5_TOÁN 10_CTST_Đề bài.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho 3 điểm phân biệt A, B,C thỏa mãn 3AC  2AB  0.    Tìm khẳng định đúng. A. 3 . 5 AB  BC   B. 3 . 2 AB  BC   C. 2 . 5 AB  BC   D. 2 . 3 AB  BC   Câu 2: Gọi C là trung điểm của AB. Tìm khẳng định đúng. A. CB  CA.   B. AB  CB .   C. AB  và AC  cùng hướng. D. AB  và CB  ngược hướng. Câu 3: Cho tam giác vuông ABC có trọng tâm G và cạnh huyền BC 12. Khi đó vectơ tổng GB  GC   có độ dài bằng bao nhiêu? A. 2 3. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 4: Cho hình vuông ABCD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. AC  BD .   B. AB, AC   cùng hướng. C. DC  AB.   D. AB  BC .   Câu 5: Gọi AI là trung tuyến của ABC. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MB  MC  2MA  0.     A. M là trung điểm của CI. B. M là trung điểm của BI. C. M là trung điểm của AI. D. M là trong tâm của ABC. Câu 6: Nếu G là trọng tâm của giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng? A.   2 . 3 AG  AB  AC    B.   1 . 2 AG  AB  AC    C.   1 . 3 AG  AB  AC    D.   3 . 2 AG  AB  AC    Câu 7: Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A'B'C' . Đẳng thức nào dưới đây đúng? A.   1 ' ' ' ' . 3 GG  AA  BB CC     B. GG '  AA' BB'CC '.     C.   1 ' ' ' ' . 3 GG   AA  BB CC     D. GG '   AA' BB'CC '.     Câu 8: Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,CD, EF . Tìm vectơ MA MB  MC  MD     , với điểm M tùy ý. A. 4MH.  B. 0.  C. 4ME.  D. 4MF.  Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M , N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AM  BN CP  0.     B. GM  GN  GP  0.     C. GC  2GP  0.    D. AGBGCG 0.     Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Cho vectơ MN,  với điểm O tùy ý ta luôn có MN  OM ON.   
B. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. C. Vectơ đối của vectơ a  0   là vectơ ngược hướng với a  và có cùng độ dài với a.  D. Vectơ đối của vectơ 0  là vectơ 0.  Câu 11: Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm. Tính độ dài của vectơ tổng GB +GC.   A. 2 3 . 3 GB  GC  cm   B. GB  GC  2 cm.   C. GB  GC  3 cm.   D. 2 3 . 2 GB  GC  cm   Câu 12: Cho 5 điểm M ,N,P,Q,R tùy ý. Tìm vectơ u = MN + RN -QP +QR- PN.       A. u  MR.   B. u  MP.   C. u  0.   D. u  MN.   Câu 13: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tìm độ dài của vectơ tổng AB AD   ? A. 2a. B. a 2. C. a. D. 2 . 2 a Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MB  MC  0   . B. GBGC  2GI. C. GA 2GM   . D. ABMC  AM    . Câu 15: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB và AC . Tìm số k , biết rằng BC  kED   . A. 2. B. 2. C. 1 . 2 D. 1 . 2  Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là đúng?. A. Có vô số véc tơ cùng phương với mọi véc tơ. B. Có duy nhất một véc tơ cùng phương với mọi véc tơ. C. Không có véc tơ nào cùng phương với mọi véc tơ. D. Có ít nhất hai véc tơ cùng phương với mọi véc tơ. Câu 17: Cho hình bình hành ABCD tâm I . Tìm khẳng định đúng. A. AB  AD  BD.    B. AB  IA  BI    . C. AB  BD  0.    D. AB CD  0    . Câu 18: Cho vec tơ u  MN  PQ  RN  NP  QR       . Tìm khẳng định đúng? A. u  MN   . B. u  MQ   . C. u  MR   . D. u  MP.   Câu 19: Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB  CD  AD  BC.     B. AB  CD  AC  BD.     C. AB  CD  DA BC.     D. AB  CD  AD  CB.     Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB  6cm, AC  8cm. Tìm AB  AC   . A. AB  AC  5cm.   B. AB  AC 14cm.  
C. AB  AC  20cm.   D. AB  AC 10cm.   Câu 21: Cho ABC có trọng tâm G và M là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đậy sai? A. AM  BM CM  3GM.     B. GA GB  GC  3GM.     C. MA MB  MC  3MG.     D. GA GB  GC  0.     Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Khi đó vectơ tổng AB  AC  AD    bằng: A. 2AI.  B. 4AI.  C. 4IA.  D. 2IA.  Câu 23: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Đặt a = GA;b = GB.     Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. CA  2a  b.    B. CA  2a  b.    C. 4 1 . 3 3 CA  a  b    D. 2 1 . 3 3 CA  a  b    Câu 24: Cho DMNP đều cạnh bằng 5 3 cm. Tìm độ dài vectơ tổng MN  MP.   A. 15 . 2 MN  MP  cm   B. MN  MP  30 cm.   C. MN  MP 10 3 cm.   D. MN  MP 15 cm.   Câu 25: Cho MNP. Tìm điểm Q thỏa mãn QP QN QM  0.     A. Q là một đỉnh của hình bình hành MPNQ. B. Q là một đỉnh của hình bình hành MNPQ. C. Q là một đỉnh của hình bình hành MPQN. D. Q là một đỉnh của hình bình hành MNQP. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . Tính độ dài của các vectơ AB, AG, BI    . Bài 2: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính độ dài của các vectơ sau AB  AC, AB  AC     . Bài 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a . M là một điểm bất kỳ. a) Tính AB +OD , AB -OC +OD      b) Tính độ dài vectơ MA MB  MC  MD     Bài 5: Cho hình thoi ABCD cạnh a và  0 BCD = 60 . Gọi O là tâm hình thoi. Tính AB + AD , OB - DC     . Bài 6: Cho tam giác ABC .Lấy các điểm M,N,P sao cho MB = 3MC   , NA + 3NC = 0    ,PA + PB = 0    a) Biểu diễn các vectơ AP, AN, AM    theo các vectơ AB  và AC  b) Biểu diễn các vectơ MP  , MN  theo các vectơ AB  và AC  Có nhận xét gì về ba điểm M, N, P thẳng hàng? Bài 7: Cho tam giác ABC.Gọi I, J là hai điểm xác định bởi IA = 2IB, 3JA + 2JC = 0      a)Tính IJ theo AB  và AC  . b)Đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC . a) Hãy phân tích AI, AJ   theo AB  và AC  . b) Hãy phân tích AG  theo AI  và AJ  . Câu 9: Cho tam giác ABC đều cạnh a , có AH là đường trung tuyến. Tính AC  AH   . Câu 10: Cho ABC vuông tại A , biết AB.CB  4   , AC.BC  9   . Tính AB , AC , BC Câu 11: Đoạn thẳng AB có độ dài 2a , I là trung điểm AB . Khi 2 MA.MB  3a   . Tính MI