Tiêu đề Bài tập cuối chương I.docx ✅

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../... BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức, kĩ năng: Sau bài này học sinh sẽ: - Ôn lại và củng cố kiến thức về chương I + Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó; + Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên; + Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số; + Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản; + Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số và ( và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu). + Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết được tính đơn điệu của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên,
cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số; vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. - Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất: - Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ. - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập. - Học sinh: Vở, nháp, bút. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề. b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS. d) Tổ chức hoạt động: - GV nêu câu hỏi: Bài toán: Một tấm tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất của tấm tôn hình chữ nhật. - Trả lời:
Gọi là tâm nửa đường tròn. Giả sử Ta có: Diện tích tấm tôn hình chữ nhật là: Ta có: Đặt Xét hàm số lớn nhất khi lớn nhất. lớn nhất khi Suy ra Vậy diện tích lớn nhất của tấm tôn hình chữ nhật là . - GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập cuối chương I.”. B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG a. Mục tiêu: HS nhận biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong Chương I thông qua các phiếu bài tập. b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập c. Sản phẩm học tập: Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan tính đơn điệu của hàm số; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; đường tiệm cận của đồ thị hàm số; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. d. Tổ chức thực hiện: - GV cho HS làm các phiếu bài tập: + Phiếu bài tập số . + Bài tập trắc nghiệm. - GV nhận xét, và chữa bài. Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng. PHIẾU BÀI TẬP Bài 1.
a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ; b) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ; c) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ; Bài 2. Tìm cực trị của các hàm số sau: a) ; b) ; c) ; d) . Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) trên đoạn ; b) trên đoạn ; c) trên đoạn ; d) trên đoạn . Bài 4. a) Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại . b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đi qua điểm . Bài 5. Cho đồ thị hàm số a) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đến hai đường tiệm cận của nó là một hằng số. b) Tìm các điểm thuộc sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai đường tiệm cận của nhỏ nhất. Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) ; b) c) Bài 7. Cho hàm số , với là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi . b) Tìm để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn điều kiện . Bài 8. Cho hai vị trí cách nhau 455 m, cùng nằm về một phía bờ sông. Khoảng cách từ và đến bờ sông lần lượt là 89 m và 356 m. Một người muốn đi từ đến bờ sông để lấy nước mang về (hình vẽ). Hỏi đoạn đường ngắn nhất