Tiêu đề Chương 1_Bài 2_ _Lời giải_Phần 2.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Câu 2: Cho hàm số hàm số 2 1 xmm y x    a)  3;5 max3fxf b) 2 2;3 min2fxmm c)  2;3 71 max 42fxm d) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   2;32;3 13 maxmin 2fxfx bằng 1. Lời giải a) Đúng.  3;5 max3fxf Ta có: 2 2 1 '03;5 1 mm yx x    hàm số nghịch biến trên 3;5 Vậy  3;5 max3fxf b) Sai. 2 2;3 min2fxmm Ta có: 2 2 1 '02;3 1 mm yx x    hàm số nghịch biến trên 2;3 Vậy 2 2;3 3 min3 2 mm fxf  c) Đúng.  2;3 71 max 42fxm Ta có: 22 2;3 7711 max220 4442fxfmmmmm d) Sai. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2;32;3 13 maxmin 2fxfx bằng 1. Xét hàm số 2 1 xmm y x    trên đoạn 2;3 .   222 2 2;32;3 132 '02;3min3,max2 211 mmmmmm yxfxffxf x    .  222 2;32;3 113321333 maxmin30 2221222 mmmmm fxfxmm m      .
 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu là 211S Câu 3: Cho hàm số 4222yxx . a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên ℝ là 2 . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ℝ là 3 . c) Tập giá trị của hàm số là 3; . d) Trên đoạn 0;1 , max;minAABByfxyyfxy . Độ dài 2AB . Lời giải a) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số trên ℝ là 2 . Ta có TXĐ: .Dℝ . 302 440. 13 xy yxx xy      . . Từ bảng biến thiên, hàm số không có giá trị lớn nhất trên ℝ . b) Đúng. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ℝ là 3 . Từ bảng biến thiên, giá trị của hàm số trên ℝ là 3 . c) Đúng. Tập giá trị của hàm số là 3; . Từ bảng biến thiên, tập giá trị của hàm số là 3; . d) Đúng. Trên đoạn 0;1 , max;minAABByfxyyfxy . Độ dài 2AB . Trên đoạn 0;1 max02;min13yfyf . Suy ra 0;2A , 1;3B Khoảng cách 2AB . Câu 4: Cho hàm số 3221 229 3yxmxmm với m là tham số. a) Khi 1m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 là 9 . b) Khi 1m thì giá trị lớn nhất của hàm số trên 0;3 là 3 . c) Khi 1m thì tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 . d) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;3 không vượt quá 3 . Số phần tử của S bằng 3. Lời giải a) Đúng. Khi 1m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 là 9 . Với 1m thì 31 9 3yxx ; 2 '10yx với xℝ nên hàm số đồng biến trên 0;3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 : min09yf b) Đúng. Khi 1m thì giá trị lớn nhất của hàm số trên 0;3 là 3 . Với 1m thì 31 9 3yxx ; 2 '10yx với xℝ nên hàm số đồng biến trên 0;3
 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Giá trị lớn nhất của hàm số trên 0;3 : max33yf c) Đúng. Khi 1m thì tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 . Với 1m thì 31 9 3yxx ; 2 '11yx với xℝ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 . d) Sai. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;3 không vượt quá 3 . Số phần tử của S bằng 3. 22 ',;'0,yxmxyxℝℝ Do đó hàm số đồng biến trên đoạn 0;3  2 0;3 max(3)2yymm Theo bài yêu cầu ta có 2233;1mmm Vì m nguyên nên có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 5: Cho hàm số 13yxx . a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 . b) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại 1x . c) Gọi ,Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó 42Mm . d) Bất phương trình 130,1;3xxmx ( m là tham số) khi ;2m . Lời giải Xét hàm số 13yxx Tập xác định 1;3D . 11 2123y xx   . 11 0131 20 123xxx xxy  . Bảng biến thiên a) Đúng. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 . Từ bảng biến thiên, suy ra 1;32miny   khi 1,3xx . b) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại 1x . Từ bảng biến thiên, ta có: 1;322maxy   khi 1x . c) Sai. Gọi ,Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó 42Mm .