Tiêu đề Bài 3 - XÁC SUẤT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG CÁC TRÒ CHƠI.docx ✅

Bài 3 - XÁC SUẤT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG CÁC TRÒ CHƠI A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT * Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu  Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ngửa” bằng 1 2 .  Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt sấp” bằng 1 2 . * Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số.  Trong trò chơi vòng quay số bên có 10 khả năng xảy ra, nếu n là số kết quả thuận lợi cho một biến cố, thì xác suất của biến cố đó bằng n 10 . Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng:  Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối tượng được chọn ra. B. BÀI TẬP MINH HỌA Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Hướng dẫn giải: a) Có ba kết quả cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. Xác suất của biến cố đó là: 31 62 .
b) Có hai kết quả cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm. Xác suất của biến cố đó là: 21 63 . Ví dụ 2: Giáo viên đưa ra một cái hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số từ 1 đến 20, và hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Yêu cầu học sinh rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”. Hướng dẫn giải: a) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Xác suất của biến cố đó là: 63 2010 . b) Có 8 số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Nên xác suất xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố đó là 8 20 ​. c) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4” đó là số 14. Vì thế xác suất của biến cố đó là 1 20 . Ví dụ 3: Lớp 8A, giáo viên cho học sinh tham gia chơi trò quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Hãy tính xác suất quay trúng ô “con Nai”. Hướng dẫn giải: Có 10 kết quả xảy ra khi quay tấm bìa. Số lần xuất hiện quay trúng ô “con Nai” là 2 lần. Vậy xác suất quay trúng ô “con Nai” là: 21 105 . Ví dụ 4: Giáo viên cho một hộp chứa các hình {hình vuông, hình chữ nhật, tam giác cân, hình thang cân, hình tròn}. Chọn ngẫu nhiên một hình trong hộp trên. Tính xác suất để “Hình được chọn có đúng một trục đối xứng”. Hướng dẫn giải: Trong hộp có tổng: 5 hình {hình vuông, hình chữ nhật, tam giác cân, hình thang cân, hình tròn}.

b) “Viên bi được lấy ra ghi số chẵn có một chữ số”. c) “Viên bi được lấy ra màu xanh và ghi số chia hết cho 5”. Bài 4: Trong tiết toán, thầy yêu cầu viết ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 99. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: - “Số tự nhiên được viết ra là số lẻ có một chữ số”. - “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10”. - “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 5 và có hai chữ số”. Bài 5: Giáo viên thực hiện một cuộc điều tra bằng hình thức ghi lựa chọn vào giấy và nộp lại đối với 200 học sinh lớp 8 về vấn đề có nên có tình yêu sớm tuổi học trò. Trong 200 bạn tham gia, có 180 bạn đồng ý với việc không nên có tình yêu sớm ở độ tuổi học trò. Em hãy tính xác suất “lựa chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh ủng hộ việc không nên có tình yêu sớm tuổi học trò”. Bài 6: Một trung tâm luyện thi nhận thấy rằng, tỷ lệ học sinh bị cận thị phải đeo kính ở trung tâm mình chiếm khoảng 35%. Nếu gặp ngẫu nhiên một học sinh tại trung tâm, tính xác suất học sinh đó không bị cận thị. D. HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Có 25 học viên học tiếng Trung. Tổng số học viên là 60. Xác suất của biến cố “Học viên học tiếng Trung” là: 255 6012 . b) Số học viên học cả tiếng Trung và tiếng Hàn là 2573332 Xác suất của biến cố “Học viên học cả tiếng Trung và tiếng Hàn” là: 328 6015 . Bài 2: a) Có tổng cộng 90 lá thăm. Có 10 khả năng bốc trúng lá thăm có chứa chữ số 9: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90. Vậy xác suất để khách hàng nhận được quà là: 101 909 . b) Chỉ có 1 khả năng khách bốc trúng số 99. Vậy xác suất khách dành giải đặc biệt là: 1 90 . Bài 3: a) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “viên bi được lấy ra là màu đỏ” đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.