Tiêu đề Bài 1 - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ THALES.docx ✅

Bài 1 - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ THALÈS A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. GT: ABCDE // BC, DAB, EAC, . KL: ADAEADAEDBEC ABACDBECABAC;; . 2. Định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. GT: ADAE ABC DAB, EAC, DBEC, . KL: DE // BC . 3. Hệ quả Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song cạnh còn lại thì nó tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. GT: ABC DE // BC, DAB, EAC, KL: ADAEDE ABACBC . 4. Đường trung bình của tam giác Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất, song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại. GT: ABCMAMBMN // BC,, . KL: NANC . Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

B. CÁC BÀI TẬP MINH HỌA Ví dụ 1: Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng ba điểm C, D, E thẳng hàng và ba điểm C, B, A thẳng hàng; BD // AE (xem hình vẽ). Biết rằng CBm38 , CDm32 , DEm78 . Tính chiều rộng AB của khúc sông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Hướng dẫn giải: Xét ABC có BD // AE (gt) nên: CBCD BADE (định lí Thales). ABm BA 383278.38 92,6 7832 . Vậy chiều rộng AB của khúc sông khoảng 92,6m. Ví dụ 2: Để đo chiều cao AB của tòa nhà, người ta đặt một cọc CD thẳng đứng gần tòa nhà. Trên đầu C của cọc có gắn 1 thước ngắm sao cho hướng của thước đi qua đỉnh A của tòa nhà. Sau đó xác định điểm E là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Người ta đo được CDm3 , EDm4 , EBm72 . Tính chiều cao AB của tòa nhà. Hướng dẫn giải: Xét EDC vuông tại D có: ECDCDE222 (định lí Pythagore). EC22234 ECm22345 .
Có   CDEBgt CD // AB ABEBgt      (quan hệ vuông góc và song song). Xét EAB có CD // AB (cmt) nên: EDEC EBEA (định lí Thales). EAm EA 4572.5 90 724 . Xét EAB vuông tại D có: AEABBE222 (định lí Pythagore). AB2229072 ABm22907254 . Vậy chiều cao AB của tòa nhà là 54m. Ví dụ 3: Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu (như hình vẽ). Biết OMm20 , MAm15 , MNm18 và ONNB34 . Hỏi hai địa điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét? (Làm tròn một chữ số thập phân) Hướng dẫn giải: Ta có: OM OM OMONMA MA MANBON ONNB NB 4 204 43 153 34 34 3           . Xét OAB có OMON MANB (cmt) MN // AB (định lí Thales đảo). Xét OAB có MN // AB (cmt) nên: OMMN OAAB (hệ quả định lí Thales).  ABm AB 2018201518 31,5 201520    . Vậy hai địa điểm A và B cách 31,5m. Ví dụ 4: Người ta dùng máy ảnh để chụp vật AB cao 120cm (như hình vẽ). Sau khi tráng phim thấy ảnh cao 3cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là 5cm. Hỏi vật AB được đặt cách vật kính máy ảnh là bao nhiêu mét? Hướng dẫn giải: Xét OAB có AB // AB (gt) nên: OBAB OBAB   (hệ quả định lí Thales).