Tiêu đề C04. Raspuns dinamic 1GLD vibratii libere 2021 FCCIA.pdf ✅

2 Odata cu cresterea complexitatii fenomenului vibratoriu (de exemplu, cazul structurilor flexible pentru cladiri inalte, structuri pentru poduri de mare deschidere etc.), modelele cu 1GLD nu sunt modele capabile inerent sa ofere informatii detaliate despre comportarea structurii, fiind necesara trecerea la modele rafinate, modele cu nGLD (Figura 4.2). Figura 4.2- Structuri flexible dinamic. Coloana infinitului (Targu Jiu- foto stanga) si (Transamerica Pyramid (San Francisco- foto dreapta). Sursa foto: internet si M. Iancovici Studiul vibratiilor generate de sistemele cu 1GLD este insa esential, pe baza urmatoarelor considerente: (i) Pun in evidenta cu claritate si eficienta, caracteristicile fenomenului vibratoriu, cu precadere al celui indus de incarcari arbitrare/aleatorii. (ii) Studiul vibratiilor libere serveste ca baza teoretica si aplicativa pentru identificarea caracteristicilor dinamice ale structurilor prin instrumentare vibratorie. (iii)Răspunsul dinamic al sistemelor cu număr finit de GLD (n GLD) poate fi reprodus prin suprapunerea răspunsurilor modelor “reduse”, sintetizate (generalizate) cu 1GLD (Metoda superpoziţiei modale). (iv)Dinamica sistemelor cu 1GLD sta la baza obtinerii spectrelor de raspuns seismic, instrumentul principal de analiza in Ingineria seismica. (v) Modelele dinamice cu 1GLD servesc la surprinderea globala a fenomenului comportarii neliniare a structurilor, incorporat in codurile de proiectare seismica. (vi) Sistemele cu 1GLD servesc la estimarea raspunsului structurilor izolate vibratoriu (Soong si Constantinou, 1994). (vii)Sistemele cu 1GLD servesc ca modele structurale reduse pentru studiile de vulnerabilitate seismica/actiunea vantului. In cele ce urmeaza, sunt prezentate dezvoltari teoretice si applicative ale dinamicii sistemelor cu 1GLD. Sunt studiate cele doua categorii de vibratii induse si anume, vibratii libere si vibratii fortate (intretinute), asa cum au fost acestea descrise general in Capitolul 3.
3 4.2. Model dinamic, ecuatie de miscare si raspuns dinamic Comportarea dinamica a unui sistem cu 1GLD este descrisa prin rezolvarea modelului matematic, reprezentat printr-o singura ecuatie diferentiala de ordinul al II-lea cu coeficienti constanti (Capitolul 3). Se considera sistemul idealizat avand o singura posibilitate de miscare (orizontala) din Figura 4.3, supus unei forte perturbatoare . Se neglijeaza frecarea cu suprafata de miscare (Chopra, 2001). Figura 4.3- Model idealizat cu 1GLD (figura din stanga) si reprezentarea echilibrului instantaneu de forte (figura din dreapta) Aplicand cea de a II-a lege a lui Newton rezulta , , , (4.1) adica , , , (4.2) care reprezinta formularea generala a ecuaţiei de mişcare a sistemului cu 1GLD, ecuatie de echilibru dinamic instantaneu asa cum a fost prezentat in Capitolul 3. Rezolvarea acesteia va furniza raspunsul sistemului la diferite categorii de incarcari dinamice. In ecuatia (4.2), reprezinta forţa de inerţie (caracteristica inertiala), , este forta de amortizare (caracteristica disipativa) iar , , este forta de revenire (caracteristica de revenire a sistemului). Modelul matematic poate fi rafinat, prin considerarea diferitelor categorii de interactiune (de exemplu frictiune, solid-solid- Figura 4.4, sau aerodinamica, aer-solid; Simiu si Scanlan, 1996; Holmes, 2001). Aceste problematici vor fi prezentate insa in cadrul tratarii problemelor avansate de Dinamica structurilor la cursurile programelor de Master. Figura 4.4- Model idealizat cu 1GLD cu interactiune prin frictiune cu suprafata; echilibru instantaneu de forte