Tiêu đề Đề số 03_KT Cuối kì 1_Lời giải_100% Tự luận.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2 A x = + 6 là Lời giải Điều kiện xác định của biểu thức đã cho là 2 x + 3 6 0 luôn đúng " Îx R Câu 2: Tính giá trị của biểu thức C = + - + 3 2 2 7 2 10 Lời giải Ta có: C = + - + 3 2 2 7 2 10 2 2 2 2 2 1 5 2 2 5 2 ( 2 1) ( 5 2) 2 1 ( 5 2) 1 5. = + + - + × + = + - + = + - + = - Câu 3: Giải hệ phương trình 2 4 3 2 4 x y x y ì + = í î - = Lời giải Xét hệ phương trình 2 4 3 2 4 x y x y ì + = í î - = Thực hiện cộng theo vế hai phương trình ta được 4x = 8, suy ra x = 2. Thay x = 2 vào phương trình thứ nhất ta được: 2 + 2y = 4 hay 2y = 2, suy ra y = 1. Vậy cặp số (x; y) = (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình Câu 4: DABC vuông tại A có BC AB = 2 . Tính các tỉ số lượng giác của góc C . Lời giải Ta đặt AB m= thì BC m = 2 , suy ra 2 2 2 2 2 2 AC BC AB m m m AC m = - = - = Þ = 4 3 3 . Ta có 1 3 3 sin ;cos ; 2 2 2 2 AB m AC m C C BC m BC m = = = = = = 1 3 tan ;cot 3 3 3 AB m AC m C C AC AB m m = = = = = = . Câu 5: Cho hai biểu thức 2 2 10 8 và 4 4 16 x x x A B x x x + - - = = - - + - với x x > 1 0, 16 a) Tính giá trị của biểu thức A khi 1 9 x =


Vậy phương trình có nghiệm x = −1. b) 7 2 5 (2 5) ( 1) 2 3 x x x - -  - 35 2 2 5 7 2 3 3 2 2 35 2 3 3 2 8 109 3 6 109 8 : 6 3 109 . 16 x x x x x x x x - +  - - -  - - -  - æ ö > - -ç ÷ è ø > Vậy bất phương trình có nghiệm là 109 . 16 x > c) Gọi x, y (giờ) lần lượt là số giờ tổ I, tổ II làm riêng để hoàn thành toàn bộ công việc (x, y > 0) ⦁ Trong 1 giờ, tổ I làm được 1 x (công việc), tổ II làm được 1 y (công việc) Khi đó, trong 1 giờ, cả hai tổ làm được: 1 1 x y + (công việc) Theo Câu, nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 15 giờ xong công việc nên trong 1 giờ cả hai tổ làm chung được 1 15 (công việc) Ta có phương trình 1 1 1 x y 15 + = (1) ⦁ Trong 3 giờ, tổ I làm được 3 x (công việc) Trong 5 giờ, tổ II làm được 5 y (công việc) Theo Câu, tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ thì hoàn thành được 25% 1 4 = công việc nên ta có phương trình 3 5 1 x y 4 + = (2)