Tiêu đề Chương 3_Bài 9_Biến đổi đơn giản và rút gọn căn thức bậc hai_Đề baid_Toán 9_KNTT.pdf ✅

Ví dụ 5. Trục căn thức ở mẵu của các biểu thức: a) 2 3 5 ; b) 3 2 2 a  . 4. RÚT GỌN BIỂU THỬC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cẩn phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu). Ví dụ 6. Rút gọn biểu thức 2 A  2 3  75  (1 3) . Ví dụ 7. a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức: 2 2 1 ; 1 1 x x x x x     với x 1. b) Sử dụng kết quả câu a , rút gọn biểu thức 2 2 1 1 1 x x x P x x       với x 1. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 3.17. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 75 ; b) 27a(a  0) ; c) 50 2 100 ; d) 9 5 18 . 3.18. Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) 3 2 ; b) 2 7 ; c) 15 4 2 ; d) 16 5 5  . 3.19. Khử mẫu trong dấu căn: a) 3 2 5 a  ; b) 5 3x (x 0) x    ; c) 3 ( 0, 0) a a b b    . 3.20. Trục căn thức ở mẫu: a) 4 3 5 5  ; b) 1 5  2 ; c) 3 3 1 3   ; d) 2 3  2 . 3.21. Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 3 2 4 3 2  ; b) 5 48 3 27 2 12 3   ; c) 1 4 2 4 3 2 2 2 2    .
3.22. Rút gọn biểu thức 1 1 ( 0, 9) 3 3 A x x x x x             . C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn 1. Phương pháp giải 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Tìm cách đưa biểu thức trong căn về dạng tích 2 A B . Thực hiện việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bằng cách áp dụng 2 A B = A B (với B 3 0 ). 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn: Chú ý đến dấu của thừa số trước dấu căn. Nếu A3 0 thì 2 A B = A B. Nếu A< 0 thì 2 A B =- A B. 2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích một cách thích hợp rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a). 54 . b). 108 . c). 0,1 2000 . d) 0,05 28800 . e). 2 7.63.a Ví dụ 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn (với x > 0 và y 3 0 ): a). 3 5 . b). 5 2 . c). 2 3  xy . d). 2 x x . Dạng 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 1. Phương pháp giải Bằng cách nhân tử và mẫu của biểu thức trong căn cho mẫu số rồi rút mẫu ra ngoài căn bằng công thức: 2 A AB AB B B B   ( Với A, B mà AB  0 và B  0). 2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn a).   2 1 3 1 11 3 5 ; ; ; ; . 600 540 50 98 27  b). ; a ab b ; a b b a 2 1 1 ; b b  3 9 ; 36 a b 2 3xy . xy (Giả thiết các biểu thức có nghĩa). Dạng 3. Trục căn ở mẫu 1. Phương pháp giải
Áp dụng 1. ; A A B B B  2.   2 ; A A B C B C B C     3.   . A A B C B C B C     Nhận xét. Ta gọi B  C và B  C là hai biểu thức liên hợp. 2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Trục căn ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa. a). 5 ; 10 5 ; 2 5 1 ; 3 20 2 2 2 ; 5 2  y b y b y  với b  0; y  0. b). 3 ; 3 1 2 ; 3 1 2 3 ; 2 3   3 b  b với b  0; 2 1 p p  với 1 0, . 4 p  p  c). 2 ; 6  5 3 ; 10  7 1 x  y với x  0, y  0, x  y; 2ab a  b với a  0,b  0, a  b. Dạng 4. Rút gọn biểu thức 1. Phương pháp Lời giải Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn các căn thức đồng dạng p A  q A  r A  ( p  q  r) A . Thực hiện các phép biến đổi căn thức: 1. 2 A  A . 2. A AB B B  (với A  0, B  0 ). 3. 2 A B  A B (với B  0 ).. 4 A A B C  B C B C     ( B  0, C  0, B  C ).. 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức sau với x  0 : a). 2 3x  4 3x  27  3 3x b). 3 2x  5 8x  7 18x  28 . Ví dụ 2. Rút gọn a). 2 2 2 2 3( ) 2 x y x y   với x  0, y  0 và x  y . b).   2 2 2 5 1 4 4 2 1 a a a a    với a > 0,5. Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau (giả sử các biểu thức chữ đều có nghĩa):