Tiêu đề CHUYÊN ĐỀ 01. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN (45 câu Trắc Nghiệm 4LC).pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. CẤP SỐ CỘNG: 1.1. Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hay hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là un  là cấp số cộng 1 1 2 1 3 2 1, n n n n n u u d d u u u u u u Û " 3 = + Û = - = - = - + + Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. 1.2. Định lí 1: Nếu un  là một cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề nó trong dãy, tức là 1 1 . 2 k k k u u u - + + = Hệ quả: Ba số a, b, c (theo thứ tự đó) lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi a + c = 2b. 1.3. Định lí 2: Nếu một cấp số cộng có số hạng đầu 1 u và công sai d thì số hạng tổng quát n u của nó được xác định bởi công thức sau: u u n d n = + - 1  1 . 1.4. Định lí 3: Giả sử un  là một cấp số cộng có công sai d. Gọi 1 2 1 ... n n k n k S u u u u = = = + + + å ( n S là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng). Ta có   1   1 2 1 . 2 2 n n n u u n u n d S + é ù + - ë û = = 2. CẤP SỐ NHÂN 2.1. Định nghĩa: Cấp số nhân là một dãy sô (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q Số q được gọi là công bội của cấp số nhân Nếu un  là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi 1 . n n u u q + = với * nÎ¥ 1 * , 0, n n n u q u n u + = 1 " Î¥ 2.2. Định lí 1. (Số hạng tổng quát) Nếu cấp số nhân có số hạng đầu 1 u và công bội q thì số hạng tổng quát n u được xác định bởi công thức: 1 1 . n n u u q - = với n 3 2 2.3. Định lí 2. Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là 2 1 1 . k k k u u u = - + với k 3 2 2.4. Định lí 3. Cho cấp số nhân un  với công bội q 1 1 Đặt 1 2 ... n n S u u u = + + + . Khi đó 1 1  1 n n u q S q- = - CHUYÊN ĐỀ 01: CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Câu 1: Cho cấp số cộng un  với 1 u = 7 và công sai d = 4 . Giá trị của 2 u bằng A. 11. B. 3 . C. 7 4 . D. 28 . Câu 2: Cho cấp số cộng un  có 1 u =1 và 2 u = 3 . Giá trị của 3 u bằng A. 6 . B. 9 . C. 4 . D. 5 . Câu 3: Cho cấp số cộng un  với 3 u = 2 và 4 u = 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. -4. B. 4 . C. -2 . D. 2 . Câu 4: Cho cấp số cộng un  với 1 u = 2 và công sai d =1. Khi đó 3 u bằng A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 5: Cho cấp số cộng un  với 10 u 25 = và công sai d 3. = Khi đó 1 u bằng A. 1 u 2 = . B. 1 u 3 = . C. 1 u 3 = - . D. 1 u 2 = - . Câu 6: Cho cấp số cộng un  với số hạng đầu 1 u =1 và công sai d 3. = Hỏi số 34 là số hạng thứ mấy? A. 12 B. 9 C. 11 D. 10 Câu 7: Cho cấp số cộng un  với 1 u = -21 và công sai d 3. = Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng A. 16 S = 24 . B. 16 S = -24. C. 16 S = 26 . D. 16 S = -25. Câu 8: Cho cấp số cộng  : 2, ,6, . n u a b Khi đó tích a b. bằng A. 22 . B. 40 . C. 12. D. 32 . Câu 9: Cho cấp số nhân un  với 1 u = -2 và công bội q = 3. Khi đó 2 u bằng A. 2 u =1. B. 2 u = -6 . C. 2 u = 6 . D. 2 u = -18 . Câu 10: Cho cấp số nhân un  với số hạng đầu 1 u = -3 và công bội 2 3 q = . Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng A. 27 16 . B. 16 27 - . C. 27 16 - . D. 16 27 . Câu 11: Cho cấp số nhân un  với 4 u =1; q = 3. Tìm 1 u ? A. 1 1 9 u = . B. 1 u = 9 . C. 1 u = 27 . D. 1 1 27 u = . Câu 12: Cho cấp số nhân un  với 1 7 1 ; 32 2 u u = - = - . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. q = 2 B. 2 1 q =  C. q = 4 D. q = 1 Câu 13: Một cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 3, công bội q = 2 . Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng A. 8 S = 381. B. 8 S =189 . C. 8 S = 765. D. 8 S =1533 . Câu 14: Cho cấp số nhân un  với số hạng đầu 1 u =1 và công bội q = 2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 11 B. 9 C. 8 D. 10 Câu 15: Cho một cấp số cộng có 4 u = 2 , 2 u = 4 . Hỏi 1 u và công sai d bằng bao nhiêu?
A. 1 u = 6 và d =1. B. 1 u =1và d =1. C. 1 u = 5và d = -1. D. 1 u = -1và d = -1. Câu 16: Cho cấp số nhân un  có số hạng đầu 1 u = 5 và 6 u = -160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là A. q = 2. B. q = -2. C. q = 3. D. q = -3. Câu 17: Cho cấp số nhân un  với 1 u = 3 và công bội q = 2 . Giá trị của 2 u bằng A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 3 2 . Câu 18: Cho cấp số cộng un  với 1 u = 9 và công sai d = 2 . Giá trị của 2 u bằng A. 11. B. 9 2 . C. 18. D. 7 . Câu 19: Cho cấp số nhân un  với 1 u = 2 và 2 u = 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 3 . B. - 4 . C. 4 . D. 1 3 . Câu 20: Cho cấp số cộng un  với 1 u = 3; 2 u = 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. -6. Câu 21: Cho cấp số cộng với 1 u = 2 và 7 u = -10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. -1. D. -2 . Câu 22: Cho cấp số nhân un  với 1 1 2 u = và công bội q = 2 . Giá trị của 10 u bằng A. 8 2 . B. 9 2 . C. 10 1 2 . D. 37 2 . Câu 23: Xác định x dương để 3 số x x - + 1; 3; 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: A. x = 2 2. B. x= 5. C. x= 10. D. x = 3. Câu 24: Cho cấp số nhân   n u với 1 2 u u = = 3; 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 1 3 . B. -2 C. 3 D. 2 Câu 25: Cho cấp số cộng   n u với 1 u = 2 ; d = 9 . Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy? A. 226 . B. 225 . C. 223 . D. 224 . Câu 26: Cho cấp số nhân un  với 1 u = 3; q = 2 . Khi đó số 48 là số hạng thứ mấy trong dãy? A. 6. B. 5. C. 3. D. 16. Câu 27: Cho cấp số cộng un  có số hạng tổng quát 2 5 n u n = + . Công sai d của cấp số cộng bằng A. 5 . B. 2 . C. -2 . D. -5 . Câu 28: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( ) n u với 2 3 n u n = + . A. 1 u d = = 2; 3 . B. 1 u d = = 3; 2 . C. 1 u d = = 5; 2 . D. 1 u d = = - 5; 3. Câu 29: Cho cấp số cộng un  với 17 u = 33 và 33 u = 65 thì công sai bằng A. 1. B. 3 . C. -2 . D. 2 . Câu 30: Cho cấp số cộng un  có 1 u =123 và 3 15 u u - = 84 . Số 11 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho? A. 17. B. 16. C. 18. D. 19. un 