Tiêu đề Bài 6 Bất phương trình bậc nhất một ẩn.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 1. Bài 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Khái niệm bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn.  Bất phương trình dạng ax b   0 (hoặc ax b ax b ax b       0, 0, 0 ) trong đó ab, là hai số đã cho, a 0  được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x .  Nghiệm của bất phương trình: - Số 0 x là một nghiệm của bất phương trình A x B x      nếu A x B x  0 0     là khẳng định đúng. - Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. 2. Cách giải bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn  Bất phương trình bậc nhất một ẩn ax b a    0 0   được giải như sau: ax b   0 ax b   . - Nếu a  0 thì   b x a . - Nếu a  0 thì   b x a . Chú ý: Các bất phương trình ax b ax b ax b       0, 0, 0 được giải tương tự. B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP I. Giải bất phƣơng trình Bài toán 1. Giải bất phương trình: a) x   5 4 (1) b) 8 2 7 1 x x    (2) c)     3 4 1 x x (3) d) 3 4 2 3 x x    (4) Lời giải a) Ta có (1)      x x 4 5 9 . Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là x  9 . b) Ta có (2)         8 7 1 2 3 x x x Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là x  3 . c) Ta có (3)      4 3 1 1 x x x Vậy nghiệm của bất phương trình (3) là x  1. d) Ta có (4)         3 2 4 3 1 x x x Vậy nghiệm của bất phương trình (4) là x  1 . Bài toán 2. Giải bất phương trình: a)   4 12 x (1) b)   x 2 (2) c) 3 4 x  (3) d) 5 2 0  x (4) e) 2 5 27  x (5) f) 3 4 31  x (6)
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 2. Lời giải a) Ta có (1)          4 : 4 12: 4 3 x x      Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là x  3 . b) Ta có (2)   x :   1 2  :     1 2  x Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là x  2 . c) Ta có (3) 4 3   x Vậy nghiệm của bất phương trình (3) là 4 3 x  . d) Ta có (4)     2 5 x .        2x : 2 5 : 2        5 x 2   . Vậy nghiệm của bất phương trình (4) là 5 2 x  . e) Ta có 5 5 27 2      x 5 : 5 25: 5     5 x x         Vậy nghiệm của bất phương trình 5 là x  5 f) Ta có 6 4 31 3      x 4 : 4 28: 4     7 x x         Vậy nghiệm của bất phương trình 6 là x  7 Bài toán 3. Giải bất phương trình: a) 2 6 3 x   1 b) 1 3 2 4   x 2 c) 3 6 4 5  x 3 d) 6 4 1 5  x  4 Lời giải a) Ta có   2 3 3 1 . 6. 3 2 2    x     x 9 Vậy nghiệm của bất phương trình 1 là    x 9
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 3. b) Ta có   1 2 2 3 4     x       1 . 4 1 . 4 4 4 x x               Vậy nghiệm của bất phương trình 2 là x  4 c) Ta có   3 3 4 6 5     x   3 5 5 . 2 . 5 3 3 10 3 x x                           Vậy nghiệm của bất phương trình 3 là 10 3 x  d) Ta có   6 4 4 5. 5.1 5  x         6 4 5 4 1 4 : 4 1 : 4 1 4 x x x x                Vậy nghiệm của bất phương trình 4 là 1 4 x  Bài toán 4. Giải bất phương trình: a) 1 2 1 5 2 4 8   x x   1 b) 1 3 2 4   x 2 Hƣớng dẫn: Quy đồng mẫu thức ở cả hai vế Lời giải a) Ta có   2 1 2 2.8   1 5 8 8 1   x  x        2 4 16 1 5 x x     5 4 1 14 x x  x 15 Vậy nghiệm của bất phương trình 1 là x  15 b) Ta có   3 1 12 4 1 8.12     2 12 12 x x      
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 4.     3 3 12 4 4 96 3 4 100 15 115 . 1 115. 1 115 x x x x x x x                      Vậy nghiệm của bất phương trình 2 là    x 115 Bài toán 5. Giải bất phương trình: a) 2 1 2 1 x x      1 b) 5 5 5 2    x x  2 c)    2 3 2 2 3 x x x x     3 d)    2 x x x x      4 5 1 5 16 2 4 Hƣớng dẫn: Rút gọn và đưa về dạng ax b   0 hoặc ax b   0 Lời giải a) Ta có 1 2 1 2 2 x x      2 2 2 1 0 1 x x x sai       Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bất phương trình đã cho. b) Ta có 2 5 5 5 10      x x   5 5 10 5 0 5 x x x luôn đúng x         Vậy nghiệm của bất phương trình 2 là tập hợp c) Ta có     2 2 3 3 4 3     x x x 2 2 3 12 3 12 12 x x x x x           Vậy nghiệm của bất phương trình 3 là x  12 d) Ta có   2 2 4 5 20 4 5 16 2        x x x x x 19 16 2 4 3 6 6 : 3 2 x x x x x           Vậy nghiệm của bất phương trình 4 là x  2 Bài toán 6. Tìm x , sao cho: a)  x x   1 0  1 b)  x x    2 5 0   2 c) 2 0 3 x x    3 d) 1 0 5 x x    4