Tiêu đề Chương 4_Bài 4_UD Hình Học Của Tích Phân_Toán 12_CD_Đề Bài.Doc.docx ✅

()Sx liên tục trên  ;ba . Khi đó, thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên được tính bởi công thức ()d. b a VSxx  Chú ý: Nếu ()SxS không đổi với mỗi [;]xab thì ()VbaS . Ví dụ 6. Cho khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Chọn trục Ox vuông góc với mặt phẳng đáy tại điểm I sao cho gốc O trùng với đỉnh của khối chóp và có hướng xác định bởi vectơ OI→ (minh hoạ ở Hình 20). Khi đó OIh . Một mặt phẳng ()P vuông góc với trục Ox tại (0)xxh , cắt khối chóp theo hình phẳng có diện tích ()Sx . Người ta chứng minh được rằng 2 2()x SxB h . Tính thể tích khối chóp đó. Nhận xét - Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Thể tích V của khối lăng trụ đó được tính bởi công thức VBh . - Cho khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Thể tích V của khối chóp đó được tính bởi công thức 3 Bh V . Ví dụ 7. Cô Hạnh đổ bê tông một đường đi trong vườn (phần được tô màu) vối kích thước được cho trong Hình 22. Biết rằng đường cong AB được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong DC nhận được từ đường cong AB bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên 2 m .
Ngoài ra, cô Hạnh quyết định đổ lốp bê tông dày 15 cm và giá tiền 31 m bê tông là 1080000 đồng. Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để đổ bê tông con đường đó. 2. Thể tích của khối tròn xoay Trong trường hợp tổng quát, cho hàm số ()yfx liên tục, không âm trên đoạn  ; ba . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ()yfx , trục hoành Ox và hai đường thẳng ,xaxb khi quay quanh trục Ox tạo thành một hình khối gọi là khối tròn xoay. Khi cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng vuông góc vối trục Ox , ta được một hình tròn có bán kính là ()fx . Ta có định lí sau (Hình 26): Cho hàm số ()yfx liên tục, không âm trên đoạn  ; ba . Hình phẳng ()H giới hạn bởi đồ thị hàm số ()yfx , trục hoành và hai đường thẳng ,xaxb quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng 2db a Vfxx  Ví dụ 8. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ()fxx , trục hoành và hai đường thẳng 1,2xx . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox . Ví dụ 9. Xét chiếc chén trong bộ ấm chén uống trà ở phần mở đầu, bạn Dương ước lượng được rằng chiếc chén được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 32 ()0,140,871,920,85fxxxx , trục hoành và hai đường thẳng 0,3xx quay quanh trục Ox (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét) (Hình 27).