Tiêu đề C1. Bài 2. Đa thức.docx ✅

BÀI 2. ĐA THỨC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đa thức + Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. + Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức. Ví dụ: Biểu thức 432267xxxyxy là một đa thức. Các hạng tử của đa thức này là 432 ;2;;6;7xxxyxy . 2. Đa thức thu gọn + Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng. + Với các đa thức có những hạng tử đồng dạng ta đều có thể thu gọn chúng (thu gọn một đa thức là tìm đa thức thu gọn bằng đa thức đã cho - Xem Dạng 2). 3. Bậc của đa thức + Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. + Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải rút gọn đa thức đó. Chú ý: Mỗi số khác 0 là một đa thức bậc 0. Số 0 cũng được coi là một đa thức và là đa thức không có bậc xác định. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận diện đa thức Phương pháp giải: Chỉ các biểu thức là tổng (hiệu) của các đơn thức mới là đa thức. 1A. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? 2222211 4;;43;2022;;1;2.  22 x xyxyyxyxyx x 1B. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? 3224 2 31 3;2;;35;2021;;;. 7252 xy zzxxyyzxy xxx  2A. Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau: a) 222 45 3xyxyxyx ; b) 4525 42022 7xyzxyyz . 2B. Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
a) 234221 15275 3xyxxyzz ; b) 32241 2 3xxyxyy . Dạng 2. Thu gọn đa thức Phương pháp giải: Nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện các phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng trong từng nhóm. 3A. Thu gọn các đa thức sau: a) 221 25 2Axxxx ; b) 3312 52 23Byyyy . 3B. Thu gọn các đa thức sau: a) 222235Axxxxx ; b) 322322Byyyyy . 4A. Thu gọn đa thức sau: a) 221 535 2Axyxyxyxyxy ; b) 2222111 5 323Bxyxyxyxyxyxy ; c) 3223225Cxxyxxyxx . 4B. Thu gọn đa thức sau: a) 2221 274 2Myyyyy ; b) 2222111 5 233Nxyxyxyxyxyxy ; c) 2273253Pxyxyxyxyxyx . Dạng 3. Tìm bậc của đa thức Phương pháp giải: Để tìm bậc của đa thức ta cần thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Thu gọn đa thức. Nếu đa thức đã được thu gọn thì ta chuyển sang Bước 2; Bước 2. Xác định bậc của các hạng tử và chọn giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó chính là bậc của đa thức. 5A. Tìm bậc của đa thức sau: a) 53243233xxxx ; b) 4223656xyxyxy ; c) 2344xyxyxy ; d) 323253xxxyxx . 5B. Tìm bậc của đa thức sau: a) 42243yyyxy ; b) 322243xxyxyxy ;
c) 3656327xyzxxyx ; d) 4242yyyxy . 6A. Thu gọn và tìm bậc của đa thức: a) 224323Axyxxyxzxyxyxz ; b) 23223246106Bxyxyxyxyxy ; c) 5451232Cxyzxyx ; d) 22222211 42226 33Dxyxyxyxxyxyxxy . 6B. Thu gọn và tìm bậc của đa thức: a) 32223243Mxyxyxyxyxy ; b) 323223Nxyxyxyyxxy ; c) 2325723Pxyxyyxxyxy ; d) 4333433427Qxxyzxyxxyz . Dạng 4. Tính giá trị của đa thức Phương pháp giải: Để tính giá trị của đa thức, ta thực hiện các bước như sau: Bước 1. Thu gọn đa thức. Nếu đa thức đã được thu gọn thì ta làm luôn Bước 2; Bước 2. Thay giá trị đã cho của các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện phép tính. 7A. Cho đa thức 222225 6 33Axyxyxyxy . a) Thu gọn đa thức A và xác định bậc của đa thức; b) Tính giá trị của A tại 1 ,14 7xy . 7B. Cho đa thức 233211 24 33Bxyxyxxyxyx . a) Thu gọn đa thức B và xác định bậc của đa thức; b) Tính giá trị của B tại 1;2xy . 8A. Cho đa thức 223212Mxxxx . Thu gọn và tính giá trị của M tại 1x . 8B. Cho đa thức 323223152Nyyyy . Thu gọn và tính giá trị của N tại 2y . III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 9. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến x : a) 324 255xxxx ; b) 52341 62 5xxxxx .
10. Thu gọn các đa thức sau và xác định bậc của mỗi đa thức: a) 54515345Axyzxxyzyx ; b) 2222224612471Byzyzyzyzy ; c) 2222111 5 323Cxyxyxyxyxyxy ; d) 222222583Dxyzxyzxyzxyzxyzxyz . 11. Cho đa thức 5233524572xyxyxyaxy , trong đó a là hằng số. Tìm giá trị của hằng số a để đa thức đã cho có bậc là 4 . 12. Tính giá trị của các đa thức sau: a) 3335451Axyxyxy với 1,1xy ; b) 22222413 3 525Bztzttzt với 3,1zt . 13. Cho đa thức 323211 21 22Mxyxyxyxyy . a) Thu gọn đa thức M và xác định bậc của đa thức; b) Tính giá trị của đa thức M tại 0,1;2xy . 14*. Cho ,,abc là các hằng số thỏa mãn 2006abc . Tính giá trị của đa thức sau: a) 3322Paxybxycxy tại 1x và 1y ; b) 2246Qaxybxycxy tại 1x và 1y .