Tiêu đề 1. Giáo án chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1. Bài toán quy hoạch tuyến tính.docx ✅

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../... CHUYÊN ĐỀ I: ỨNG DỤNG TOÁN HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU BÀI 1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết khái niệm bài toán quy hoạch tuyến tính và các khái niệm liên quan (hàm mục tiêu, tập phương án). - Giải được bài toán quy hoạch tuyến tính (hai biến), vận dụng để giải các bài toán thực tế đơn giản. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá. - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức liên quan đến bài toán quy hoạch tuyến tính. - Năng lực mô hình hóa toán học: thông qua thiết lập, phát biểu các bài toán quy hoạch tuyến tính mô hình hóa các bài toán thực tiễn khác nhau.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: thông qua vận dụng kiến thức về bài toán quy hoạch tuyến tính vào giải quyết các vấn đề có bối cảnh gắn với thực tiễn. - Năng lưc giao tiếp toán học: thông qua sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu. Một thương nhân sử dụng 120 triệu đồng tiền vốn để mua tối đa 8 tấn trái cây. Thương nhân đó thu mua hai loại trái cây là A với giá 12 triệu đồng/tấn và B với giá
20 triệu đồng/tấn. Lợi nhuận thương nhân đó thu được sau khi bán mỗi tấn hàng đối với loại A là 1,1 triệu đồng, đối với loại B là 1,5 triệu đồng. Thương nhân đó nên mua khối lượng bao nhiêu mỗi loại để thu được lợi nhuận cao nhất khi bán hết hàng đã thu mua? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài toán trên được gọi là một bài toán quy hoạch tuyến tính. Trong cuộc sống, đặc biệt trong lĩnh vực kinh tế, thường xuyên xuất hiện bài toán tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một đại lượng nào đó. Trong bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán quy hoạch tuyến tính. ” Bài mới: Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm bài toán quy hoạch tuyến tính và các khái niệm liên quan (hàm mục tiêu, tập phương án). - Giải được bài toán quy hoạch tuyến tính (hai biến). b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐKP 1, 2; Thực hành 1; 2 ; Vận dụng và các ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được khái niệm và giải được bài toán quy hoạch tuyến tính. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai cho HS thực hiện HĐKP1 theo nhóm đôi. Xét bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là nghiệm của hệ bất phương trình (I) Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác (được tô màu) trên Hình 1. Với giá trị F cho trước, xét đường thẳng d: hay - GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức liên quan đến phương trình đường thẳng để áp dụng trả lời các câu hỏi sau: + Đường thẳng d đi qua điểm và điểm 1. Bài toán quy hoạch tuyến tính HĐKP1: a) Thay vào ta có: , suy ra + Thay vào ta có: , suy ra Vậy thì đường thẳng đi qua điểm , thì