Tiêu đề ĐỀ 4 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - GV.docx ✅

Trang 1/11 - Mã đề 04 TRƯỜNG THPT ….. TỔ BỘ MÔN TOÁN HỌC ĐỀ SỐ 04 (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II Năm học: 2024-2025 Môn: TOÁN HỌC 12 Thời gian làm bài: … phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:………………………………………… Số báo danh:……………………………………... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx xác định trên K . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. dfxxFx . B. dfxxFxC . C. dfxxfx . D. dxfxxfx . Lời giải Chọn D Ta có: Fxfx . dfxxfxFx nên B và C đúng. dfxxFxC nên D đúng. Vậy A sai. Câu 2. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm 1;1;0A và 3;2;1B có một vectơ chỉ phương là A. 4;1;1v→ . B. 4;1;1u→ . C. 2;1;1a→ . D. 2;1;1b→ . Lời giải Đường thẳng đi qua hai điểm 1;1;0A và 3;2;1B có một vectơ chỉ phương là 4;1;1AB→ . Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 1 y x   , trục hoành, đường thẳng 0x và đường thẳng 4x là A. 8 5S . B. 1 5S . C. 8 5S . D. 1S . Lời giải Chọn C Ta có  4 4 2 00 228 d 151Sx xx     . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số 2sinfxxx là A. 2sind2cosxxxxC . B. 22sindcosxxxxxC . C. 2sind2cosxxxxC . D. 22sincosxxdxxxC . Lời giải Chọn D
Trang 4/11 - Mã đề 04 22sindcosxxxxxC . Câu 5. Cho hai biến cố ,AB với ()()0,8;/0,5PBPAB== . Tính ()PAB A. 0,5 . B. 0,4 C. 0,8 . D. 3 7 . Lời giải Ta có ()()()/0,5.0,80,4PABPABPB=== Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 112 : 212 xyz d   . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d ? A. 3;1;2Q . B. 1;1;2N . C. 3;2;4M . D. 1;0;0P . Lời giải Chọn A Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng d ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình ( 311122 212    ). Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d . Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 222:628100Sxyzxyz . Bán kính R của mặt cầu bằng: A. 2.R B. 4.R C. 5.R D. 10.R Lời giải. Chọn B Mặt cầu 222:628100Sxyzxyz có bán kính 22231(4)104.R Câu 8. Tích phân 3 0 cos2dxx   bằng A. 3 2 . B. 3 2 . C. 3 4 . D. 3 4 . Lời giải Chọn D Ta có: 3 0 cos2dxx  3 0 13 sin2 24x   . Câu 9. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 1;2;3M và vuông góc với mặt phẳng :230Pxyz . A. 1 12 23 xt yt zt       . B. 1 2 32 xt yt zt       . C. 2 1 12 xt yt zt       . D. 1 12 23 xt yt zt       . Lời giải Chọn C
Trang 11/11 - Mã đề 04 Gọi  là đường thẳng cần tìm. Đường thẳng  đi qua điểm 1;2;3M và vuông góc với mặt phẳng :230Pxyz nhận 1;1;2a→ làm vectơ chỉ phương. Do đó 1 :2, 32 xt ytt zt        ℝ . Chọn 12;1;1tN . Vậy 2 :1, 12 xt ytt zt       ℝ Câu 10. Cho fx , gx là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 22.fxdxfxdx B. fxgxdxfxdxgxdx . C. fxgxdxfxdxgxdx . D. .fxgxdxfxdxgxdx . Lời giải Chọn D Theo tính chất nguyên hàm, đáp án B, C, D đúng. Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm 2;0;0A , 0;3;0B , 0;0;4C có phương trình là A. 1 234 xyz  . B. 1 324 xyz   . C. 1 234 xyz   . D. 1 432 xyz   . Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn 1 234 xyz   . Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc giữa hai đường thẳng 1 11 : 112 xyz d   và 2 13 : 111 xyz d   bằng A. 45 B. 90 . C. 60 . D. 30 . Lời giải Chọn B 1d có véc-tơ chỉ phương là 1(1;1;2)u→ ; 2d có véc-tơ chỉ phương là 2(1;1;1)u→ . Suy ra 12 12 222222 21 |||1(1)(1)121| cos(,)0 |||1(1)(2)(1)11 uu dd uu    →→ →→ . Do đó 12,90dd∘ . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;0;0),(4;1;2)AB .