Tiêu đề CĐ 8. Thống kê.docx ✅

CHỦ ĐỀ 8. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bài 13. BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ PHẦN A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG Thống kê là một môn khoa học được úng dưng rộng rãi trong các lĩnh vực hoạt động kinh tế và xã hội. Ta vẫn thường nghe nói đến thống kê dân số, thống kê sản lượng đạt đượ hằng năm của một ngành sản xuất, của một xí nghiệp. Ta cũng thường thấy các biểu đổ trên báo chí, trong các cuộc triển lãm, trên vô tuyến truyền hình. Qua nghiên cứu phân tích các thông tin thu thập được thi khoa học thống kê cùng với các khoa học kỹ thuật khác giúp cho ta biết được tinh hình hoạt động diễn biến của các hiện tượng, từ đó dự đoán các khả năng có thể xảy ra góp phần phục vụ lợi ích con người ngày càng tốt hơn. Trong tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu trong học vấn phổ thông của mỗi công dân giống như khả năng biết đọc vả biết viết theo các nhà khoa học Anh. 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số. - Mẫu dữ liệu là tập hợp dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là tần số của giá trị đó. - Bảng tần số biếu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá rrị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó. - Biểu đồ tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số. - Biểu đồ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng. - Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giá trị, chiều cao của cột tuơng ứng với tần số của giá trị. - Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung độ là tần sổ của giá trị đó. 2. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối. - Tần số tương đối của một giá tri x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thúc .100%m f n , trong đó m là tần số của x và n là cỡ mẫu. Bảng tần số trơng đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dò̀ng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tuơng đối ứng với mỗi giá trị đó. - Biểu đồ tần số tuơng đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột. Trong biểu đồ quạt tròn, hình quạt biểu thị tần số tương đối %a có số đo cung tương ứng là 00%.3603,6aa . Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị. 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm. - Số lượng các giá trị của mẫu số liệu thuộc vào một nhóm được gọi là tần số cuia nhóm đó. - Tần số tuơng đối của một nhóm được tính theo công thức .100%m f n trong đó m là tần số của nhóm và n là cỡ mẫu. - Bảng ghi lại tần số tương đối của các nhóm số liệu được gọi là bảng tần số tuơng đối ghép nhóm. Bảng tần số ghép nhóm (hoặc bảng tần số tương đối ghép nhóm) gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó. - Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột gồm các cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm [a; b) có đầu mút trái là a, đầu mút phải là b và có chiều cao tương ứng với tần số tương đối của nhóm.
- Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm số liệu và có tung độ tuơng ứng với tẩn số tuơng đối của nhóm số liệu đó. PHẦN B. BÀI TẬP Bài 1. Thống kê bảng điểm cúa 40 học sinh lớp 9 A ta được bàng 8 6 8 7 9 5 10 7 8 6 7 8 9 5 10 8 6 8 10 6 9 7 5 8 6 7 9 9 7 8 5 10 6 5 8 9 7 8 6 7 a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau. b) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của lớp 9 A. c) Vẽ biểu đồ hình cột. d) Vẽ biểu đồ hình tròn. e) Biết số điểm để đạt học sinh xuất sắc là 9 điểm trở lên. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh xuất sắc và chiếm ti lệ là bao nhiêu. Bài 2. Bạn An gieo một đồng xu cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số tương đối số lần xuất hiện của một mặt ta được bảng thống kê sau: Mặt Sấp Ngửa Tần số tương đối 55% 48% Số liệu trong bảng tần số tương đối có hợp lý không? Tại sao? Bài 3. Thống kê điểm thi môn Toán trong kì thi vừa qua của 50 học sinh trong lớp cho ta bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số …. 2 4 6 7 9 8 6 3 2 Tần số tương đối 2% … … … … … … … … … … Điền tiếp vào dấu… trong bảng trên sao cho thích hợp. Bài 4. Thống kê tỉ lệ đánh giá xếp loại học sinh của trường THCS X trong 2 năm vừa qua ta được bảng. Vẽ biểu đồ hình cột theo bảng sau: Loại Tốt Khá Đạt Không đạt A 50% 30% 15% 5% B 60% 25% 12% 3% Bài 5. Cho bảng thống kê xếp loại học tập HK1 của lớp 9 A như sau: Xếp loại học tâp Giỏi Khá Trung bình Yếu Số học sinh 10 25 7 3
a) Lớp 9 A có bao nhiêu HS? b) Tính số học sinh lớp 9 A có kết quả học tập từ Khá trở lên c) Vẽ biểu đồ dạng cột biểu thị xếp loại học tập HK1 của lớp 9 A. Bài 6. Cho ba hộp đựng táo, cam và hộp đựng cả hai loại quả nhưng dán nhãn từng hộp đều sai. Hỏi mất ít nhất mấy lần mở hộp, bạn có thể dán lại các nhãn? Bài 7. Trong một cái hộp có chứa 10 quả bóng đỏ, một số quả bóng vàng và bóng trắng. Biết nếu lấy ngẫu nhiên trong hộp ra một quả bóng thì xác suất lấy được bóng vàng là 1 5 , xác suất lấy được bóng trắng là 2 5 . Tìm số bóng vàng và bóng trắng trong hộp. Bài 8. Bạn A có một ổ khóa số cho xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ 0 đến 9 trên mỗi vòng quay. Khóa sẽ kêu tách nhẹ khi bạn A quay lên hay quay xuống 1 số trên mỗi vòng, kể cả khi quay từ 0 đến 9 hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì A thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí 904 như hình. Mã khóa A đã cài là 5-8-7. a) Em hãy tính số tiếng tách ít nhất khi A cần để mở được ổ khóa. b) Bạn của A cũng đã mở được khóa từ vị tri 904 với số tiếng tách là nhiều nhất. Tính số tiếng tách trung bình cần để mở được ổ khóa. Xem như nó gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất và nhiều nhất. Bài 9. Biểu đồ tranh trên đây cho biết số cây mà mỗi khối trồng được của một trường THCS. a) Khối nào trồng được nhiều cây nhất, khối nào trồng được ít cây nhất? b) Khối 9 của trường trồng được bao nhiêu cây? c) Tổng số cây mà cả trường đã trồng được là bao nhiêu? Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9 : 20 cây ; : 10 cây Bài 10. Một nhóm có 7 bạn gồm 3 nữ, 4 nam. Mỗi bạn phải bắt tay với các bạn còn lại. a) Hỏi nhóm đó có bao nhiêu cái bắt tay? b) Nếu bắt tay cùng giới được 1 điểm và khác giới được 2 điểm thì nhóm đó được mấy điểm. Bài 11. Có 3 thị trấn A, B, C . Có 5 con đường để đi từ A đến B, có 3 con đường để đi từ B đến C. Có bao nhiêu cách chọn một con đường để đi từ A, qua B rồi đến C?
Bài 12. Có 5 vận động viên , , , , ABCDE thi đấu cờ vua theo thể thức vòng tròn một lượt. a) Hỏi có bao nhiêu trận đấu diễn ra. b) Biết vận động viên hạng 1 không hòa, hạng 2 không thua và hạng 4 không thắng. Hỏi điểm số của các vận động viên sau khi thi đấu biết thắng 1 điểm, hòa 0, 5 điểm và thua 0 điểm và các vận động viên không bằng điểm với nhau.