Tiêu đề 2. File giáo viên.docx ✅

- Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu. - Xét phép thử T với không gian mẫu là  . Mỗi biến cố là một tập con của tập hợp  . Vì thế, tập rỗng  cũng là một biến cố, gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập hợp  gọi là biến cố chắc chắn. - Tập con \A xác định một biến cố, gọi là biến cố đối của biến cố A , kí hiệu là A . - Xét phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả có thể xảy ra và khả năng xảy ra của từng kết quả là giống nhau. Gọi  là không gian mẫu của phép thử đó. Khi đó, với mỗi biến cố A , ta có định nghĩa cổ điển của xác suất như sau: Xác suất của biến cố A , kí hiệu là ()PA , bằng tỉ số () () nA n , ở đó (),()nAn lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A và  . Như vậy: () () ()  nA PA n . 4. Tính chất của xác suất Xét phép thử T với không gian mẫu là  . Khi đó, ta có các tính chất sau: - ()0;()1PP - 0()1PA với mỗi biến cố A ; - ()1()PAPA với mỗi biến cố A . B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố "Kết quả của hai lần tung là khác nhau". Lời giải Ta có: {,,,}SSSNNSNN nên ()4n Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: ,SNNS nên ()2nA Vậy xác xuất của biến cố là: ()21 () ()42  nA PA n Câu 2: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. a. Viết tập hợp  là không gian mẫu trong trò chơi trên. b. Xác định mỗi biến cố: A: "Lần đầu xuất hiện mặt ngửa"; B: "Mặt ngửa xảy ra đúng một lần". Lời giải a. {,,,,,,,}SSSSSNSNSNSSSNNNNSNSNNNN nên ()8n b. - A: "Lần đầu xuất hiện mặt ngửa" Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: ,,,NSSNNSNSNNNN nên ()4nA

- Gọi A là biến cố "Kết quả của hai lần tung là khác nhau". Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: ,SNNS , tức là {;}ASNNS . Vì thế, ()2nA . Vậy xác suất của biến cố A là: ()21 () ()42  nA PA n . Câu 6: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10 "; b) "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần". Lời giải Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp {(;),1,2,3,4,5,6}ijij�O . Vậy ()36n . a) Gọi E là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10 ". Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (5;5),(5;6),(6;5),(6;6) , tức là {(5;5),(5;6),(6;5),(6;6)}E . Vì thế, ()4nE . Vậy xác suất của biến cố E là: ()41 () ()369  nE PE n . b) Gọi G là biến cố "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần". Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;1),(3;1),(4;1) , (5;1),(6;1) , tức là {(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;1),(3;1)G , (4;1),(5;1),(6;1)} . Vì thế, ()11nG . Vậy xác suất của biến cố G là: ()11 () ()36  nG PG n . Câu 7: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện: a) {;}ANSSS ; b) {;;;}BNNNSSNSS . Lời giải a) A : "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp". b) B: "Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa". Câu 8: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố "Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa". Lời giải Xác suất của biến cố "Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa” bằng 1 2 . Câu 9: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện: a) {(1;1)}C ; b) {(1;6);(6;1)}D ; c) {(3;3);(3;6)G ; (6;3);(6;6)} ;