Tiêu đề Bài 2_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST -PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 3 a) Tính quãng đường xe di chuyển từ khi hãm phanh đến khi dừng trong tình huống: Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m / s thì hãm phanh nên tốc độm s/  của xe thay đổi theo thời gian t (giây) được tính theo công thức v t t t   = - £ £ 20 5 0 4 .   Kể từ khi hãm phanh đến khi dừng, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu? b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian đó. Lời giải a) Xe dừng khi v t t   = - = 20 5 0 hay t v t t t = = - 3 " Î 4 20 5 0, 0;4     . Từ đó, quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng là:     4 4 4 2 0 0 0 5 20 5 20 40 ( ). 2 t s v t dt t t dt t m æ ö = = - = - = ç ÷ è ø ò ò b) Tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian đó là: 40 10 ( / ). 4 4 tb s v m s = = = Nhận xét: Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn a b; . Khi đó   1 d b a f x x b a - ò được gọi là giá trị trung bình của hàm số f x  trên đoạn a b; . III. Tính chất của tích phân Tính chất 1: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn a b k ; , là số thực. Khi đó:   d d .   b b a a kf x x k f x x = ò ò Ví dụ 4. Tính các tích phân sau: a) 2 2 1 1 d 4 x x ò ; b) 2 2 4 2 3sin dx x p p - ò ; c) 2 3 0 2 d x x + ò . Lời giải a) 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d d 1 4 4 4 1 4 4 2 8 x x x x x x - - æ ö = = × = - × = - - = ç ÷ - è ø ò ò ; b)     2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 1 2 2 2 2 d cot cot cot 0 1 3sin 3 sin 3 3 2 4 3 3 dx x x x x p p p p p p - æ ö p p = - = - - = - = - = - ç ÷ è ø ò ò ; c)   2 2 2 2 3 3 0 0 0 0 2 8 24 2 d 2 .2 8 2 d 8. 4 1 ln 2 ln 2 ln 2 x x x x x dx x + = = = = - = ò ò ò . Tính chất 2: Cho hai hàm số y f x y g x = = ( ), ( ) liên tục trên đoạn a b; . Khi đó: