Tiêu đề Bài 2_Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn_Đề bài_Toán 9_CD.docx ✅

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. KIẾN THỨC CẦN NẮM I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y là hệ thức dạng: axbyc , trong đó a, b, c là những số cho trước, 0a hoặc 0b . Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y? a) 21xy . b) 039xy . c) 502xy . d) 237xy . Cho phương trình bậc nhất hai ẩn ,:xyaxbyc . Nếu 00axbyc là một khảng định đúng thì cặp số 00;xy được gọi là một nghiệm của phương trình axbyc . Ví dụ 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình: 235xy ? a) (1;1) . b) (0;5) . c) (2;3) . Chú ý - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình axbyc được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm 00;xy được biểu diễn bởi điểm có tọa độ 00;xy . - Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 3. Cô Hạnh có hai khoản đầu tư vối lãi suất là 8% và 10% mỗi năm. Cô Hạnh thu được tiền lãi từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó Ví dụ 4. Cho phương trình 02xy . a) Chứng tỏ rằng các cặp số (2;1),(2;2),(2;3) là nghiệm của phương trình trên. b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy biểu diễn các nghiệm (2;1) , (2;2),(2;3) của phương trình trên. Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình 0(0)axyca được biểu diễn bởi điểm có tọa độ 00;cyy a    ℝ nằm trên đường thẳng 1:c dx a . Đường thẳng 1d là đường thẳng đi qua điểm c a trên trục Ox và vuông góc với trục Ox(Hình 4).
Ví dụ 5. Cho phương trình 024xy . a) Chứng tỏ rằng các cặp số (1;2),(1;2),(2;2) là nghiệm của phường trình trên. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các nghiệm (1;2),(1;2),(2;2) của phương trình trên. Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình 0(0)xbycb được biểu diễn bởi điểm có toạ độ 00;cxx b    ℝ nằm trên đường thẳng 2:c dy b . Đường thẳng 2d là đường thẳng đi qua điểm c b trên trục Oy và vuông góc với trục Oy (Hình 6). Ví dụ 6. Cho phương trình 24xy . a) Chứng tỏ rằng các cặp số (2;0),(0;4) là nghiệm của phương trình trên. b) Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, hãy biểu diễn các nghiệm (2;0) , (0;4) của phương trình trên. Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình (0,0)axbycab được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường thẳng 3:ac dyx bb Đường thẳng 3d là đồ thị của hàm số ac yx bb (Hình 8).

4. Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi  x  và  y  lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  ,xy . b. Cặp số  3;2 có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao? 5. Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi  x  và  y  lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  ,xy . b. Cặp số  1,5;2 có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao? 6. Người ta cần sơn hai loại sản phẩm ,AB bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm). Loại sơn Loại sản phẩm Sơn xanh Sơn vàng Sản phẩm loại A 0,6 0,3 Sản phẩm loại B 0,5 0,4 Bảng 1 Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi  ,xy  lần lượt là số sản phẩm loại A , số sản phẩm loại B được sơn. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy . b. Cặp số  100;50 có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao? C. CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1. XÉT CẶP SỐ 00; xy CÓ LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH axbyc KHÔNG? 1. Phương pháp giải Thay 0xx , 0yy vào phương trình axbyc , nếu đẳng thức đúng thì cặp 00; xy là nghệm của phương axbyc . 2. Các ví dụ