Tiêu đề Bài 01_Dạng 02. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Dạng 2: Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Với mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm 12;aa ... 1;iiaa ... 1;kkaa Tần số 1m ... im ... km Các bước thực hiện:  Tìm tứ phân vị 1Q và 3Q theo công thức:  1114prppp p rn mm Qaaa m      trong đó 1;ppaa là nhóm chứa tứ phân vị thứ r với 1,2,3r và n là cỡ mẫu.  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 31QQQ Bài tập 1: Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [0;5) [5;10) [10;15) [15;20) Số bệnh nhân 3 12 15 8 a) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. b) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng 9,23. Hỏi thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám nào phân tán hơn? Lời giải a) Cỡ mẫu là 31215838n . Gọi 138,,xx là thời gian chờ khám bệnh của 38 bệnh nhân này và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 10x nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [5;10) và ta có: 1 38 3 4 5.57,71. 12Q        Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 29x nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [10;15) và ta có: 3 338 15 4 10.514,5. 15Q        Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: 3114,57,716,79QQQ . b) Do 6,799,23Q nên thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X . PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN B BÀI TẬP TỰ LUẬN
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Bài tập 2: Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau: Thời gian t (phút) Số cuộc gọi 01t 8 12t 17 23t 25 34t 20 45t 10 Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Lời giải Hiệu chỉnh lại bảng số liệu ta có: Thời gian t (phút) [0;1) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) Số cuộc gọi 8 17 25 20 10 Cỡ mẫu 80n . Giả sử 1280,,,xxx là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Vì 20 4 n  và 820817 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [1;2) và tứ phân vị thứ nhất là: 1 80 8 294 11 1717Q   vi 3 60 4 n  và 81725608172520 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [3;4) và tứ phân vị thứ ba là: 3 3.80 (81725) 4 313,5 20Q   Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: 2961 3,5 1734 Bài tập 3: Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau: Nhiệt độ C [28;30) [30;32) [32;34) [34;36) [36;38) [38;40) Số ngày trong tháng 6/2021 0 2 8 5 6 9 Só ngày trong tháng 6/2022 2 3 4 11 8 2 Hỏi tháng sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn? Lời giải Năm 2021: Khoảng biến thiên của nhiệt độ là: 1403010R Cỡ mẫu 30n . Giả sử 1230,,,yyy là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Vì 30 7,5 44 n  và 27,528 nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [32;34) và tứ phân vị thứ nhất là: 1 30 2 4 32233,375 8Q   vì 33.30 22,5 44 n  và 285622,5,528569 nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [38;40) và tứ phân vị thứ ba là: 3 3.30 (2856) 1154 38.2 93Q   Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 1 115119 33,375 324Q Năm 2022: Khoảng biến thiên của nhiệt độ là: 2402812R Cỡ mẫu 30n . Giả sử 1230,,,zzz là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. vì 30 7,5 44 n  và 237,5234 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [32;34) và tứ phân vị thứ nhất là: 1 30 (23) 4 32(3432)33,25 4Q   vì 33.30 22,5 44 n  và 2341122,5234118 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [36;38) và tứ phân vị thứ ba là: 3 3.30 (23411) 4 36(3836)36,625 8Q   Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 236,62533,253,375Q Theo khoảng biến thiên: vì 21RR nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021. Theo khoảng tứ phân vị: vì 12QQ nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022. Bài tập 4: Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 - 2022 cho kết quả như sau: 101 79 79 78 75 73 68 67 67 63 63 61 60 59 57 55 55 50 47 42 a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40;50) . b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Lời giải a) Bảng số liệu ghép nhóm: b) Với mẫu số liệu gốc: Khoảng biến thiên là: 11014259R Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là: 42; 47; 50; 55; 55; 57; 59; 60; 61; 63; 63; 67; 67; 68; 73; 75; 78; 79; 79; 101 Vì 20n nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu: 42;47;50;55;55;57;59;60;61;63 . Do đó, 1 5557 56 2Q  Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu: 63;67;67;68;73;75;78;79;79;101 . Do đó, 3 7375 74 2Q  . Khoảng tứ phân vị là: 1745618Q Với mẫu số liệu ghép nhóm: Khoảng biến thiên là: 21104070R Cỡ mẫu 20n . Giả sử 1220,,,xxx là số thẻ vàng mà mỗi câu lạc bộ ngoại hạng Anh nhận được mùa giải 2021-2022, các giá trị này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 56 2 xx nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [50;60) và ta có: 1 20 2 4 501056 5Q   Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 1516 2 xx nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [70;80) và ta có: 3 3.20 (257) 4 701072 5Q   Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 2725616Q Gía trị chính xác là 11;RQ , giá trị xấp xỉ là 22;RQ Bài tập 5: Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau: Thu nhập [5;8) [8;11) [11;14) [14;17) [17;20) Số người của nhà máy A 20 35 45 35 20 Số người của nhà máy B 17 23 30 23 17