Tiêu đề 242 - Bài tập Tích phân đường.pdf ✅

FB: GIẢI TÍCH HCMUT Khóa học: "Giải tích 2 HK 242" Fanpage: GIẢI TÍCH HCMUT Câu 8. Tìm a > 0 sao cho diện tích của miền phẳng giới hạn bởi đường cong xác định bởi x = a sin(t) − a sin(2t), y = a cos(t) − a cos(2t) với t ∈ π 3 , 5π 3 bằng 1.9 A 1.1083 B 2.0545 C 2.0571 D 0.4625 E 1.1584 Câu 9. Biết I = Z C (αxy + 2) dx + y 2 dy là tích phân không phụ thuộc đường đi. Xác định α và tính I với C là đường cong trong tọa độ cực r = 1 + cos φ, φ đi từ 0 đến π. A α = 2, I = 2 B α = 2, I = −4 C α = 0, I = 4 D α tùy ý và I = −4 E Các câu khác sai Câu 10. Cho α là một số thực sao cho tích phân I = Z C 2xα cos(y 4 + 0.7x 2 ) dx + 4y 3 cos(y 4 + 0.7x 2 ) dy là tích phân không phụ thuộc đường đi. Tính giá trị của I với C là đường cong xác định bởi x = 1.4 cos(t), y = 1.4 sin(t) với t đi từ 0 đến π/2. A −2.5468 B 6.8122 C −4.1862 D −1.6245 E 0 Trong không gian Oxyz cho khối Ω giới hạn bởi các mặt cong z = 0, y = 1− 2 3 x 2 , z = 2− p x 2 + y 2. Trong khối Ω: gọi S là phần mặt trụ y = 1− 2 3 x 2 ; C1 và C2 lần lượt là giao tuyến của mặt nón z = 2− p x 2 + y 2 và mặt trụ y = 1 − 2 3 x 2 với mặt phẳng z = 0 (Hình vẽ dưới đây). Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 11 đến Câu 14. x y −1 √ 3 2 C1 C2 x y z C1 C2 S Câu 11. Phương trình tham số của đường cong C1 là: A x = 2 cost, y = 2 sin t, −2π/3 ≤ t ≤ −π/3 B x = √ 2 cost, y = √ 2 sin t, −5π/6 ≤ t ≤ −π/6 C x = √ 2 cost, y = √ 2 sin t, −2π/3 ≤ t ≤ −π/3 D x = 2 cost, y = 2 sin t, −5π/6 ≤ t ≤ −π/6 E Một đáp án khác Câu 12. Với phương trình tham số của C1 mà bạn chọn ở Câu 11, giá trị công sinh ra bởi lực F = ⟨y, −x⟩ khi di dời một chất điểm theo chiều tăng của tham số t dọc đường cong C1 là: A −8π/3 B 8π/3 C 4π/3 D −4π/3 E Một đáp án khác Câu 13. Giá trị của diện tích mặt trụ S (song song với trục Oz) bằng giá trị của tích phân: h https://www.facebook.com/giaitichhcmut Trang 2