Tiêu đề 54. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. [Mức độ 1] Có 7 chiếc ghế xếp thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp 3 người vào 7 chiếc ghế đó sao cho mỗi người ngồi một ghế? A. 21 . B. 210 . C. 35 . D. 343 . Câu 2. [Mức độ 1] Rút gọn biểu thức sin3.os sinx.os3Pxcxcx . A. sin4Px . B. os 2Pcx . C. sin2Px . D. os 4Pcx . Câu 3. [Mức độ 1] Số đặc trưng nào sau đây không đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm? A. Khoảng biến thiên. B. Phương sai. C. Số trung bình. D. Khoảng tứ phân vị. Câu 4. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ 1;1;1m→ và 1;1;1n→ . Côsin của góc giữa hai véc tơ ,mn→→ bằng A. 1 . B. 3 3 . C. 1 3 . D. 1 . Câu 5. [Mức độ 1] Cho hàm số yfx thõa mãn:  1 lim2 x fx    ;  1 lim x fx    ; lim0 x fx  ; lim0 x fx  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng 0x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng 0y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng 2y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng 1x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Câu 6. [Mức độ 1] Họ các nguyên hàm của hàm số 3xfxe là A. 3xe . B. 3xxeC . C. 3xeC . D. 3xeC . Câu 7. [Mức độ 1] Lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong 24 tháng của một nhà đầu tư tài chính được cho bởi bảng sau: Lợi nhuận [)5;15 [)15;25 [)25;35 [)35;45 [)45;55 Số tháng 3 7 9 4 1 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là A. 35;45 . B. 25;35 . C. 15;25 . D. 45;55 . Câu 8. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biên trên các khoảng xác định của nó?
A. x ye . B. 3log.yx . C. 2xy . D. lnyx . Câu 9. [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? A. 22 1 916 xy  . B. 22 1 94 xy  . C. 22 1 44 xy  . D. 22 1 94 xy  . Câu 10. [Mức độ 1] Cho hình chóp .SABC . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 0→→→→ GAGBGC . B. 3→→→→ SASBSCSG . C. 0→→→→ ABBCCA . D. 0→→→→→ GSGAGBGC . Câu 11. [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. 21 3    x y x . B. 32 6121yxxx . C. 3235yxxx . D. 241yxx . Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số ()yfx xác định và liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như sau: f(x) 11 +∞+∞0 000++ 101+∞∞ f'(x) x Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 1 . B. Đồ thị hàm số fx có đúng hai điểm cực trị. C. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 0. D. Đồ thị hàm số fx có đúng một điểm cực tiểu. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. [NB-TH-TH-VD] Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm 500;200;10M đến điểm 800;300;10N trong 20 phút. a) Máy bay đang di chuyển theo hướng tiến lại gần vị trí đặt ra đa. b) Khoảng cách 10010kmMN . c) Tốc độ của máy bay khi di chuyển từ M đến N là 15010km/h . d) Nếu tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 4 phút tiếp theo là ;;Qabc với 1191abc . Vậy 1190abc . Câu 2. [NB-TH-TH-TH] Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , ABa= . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 3SAa= . Kẻ AHSB^ và AKSC^ .

trong đó P là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2024, dân số toàn thành phố Đà Nẵng khoảng 1,27 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 2,47% . Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên thì dân số của thành phố Đà Nẵng vào năm 2030 khoảng bao nhiêu triệu người (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Câu 2. [Mức độ 4] Trượt nước là một trong những trò chơi vận động được nhiều người yêu thích trong các công viên nước. Một cái máng trượt nước có thiết kế dạng cung tròn với hai đầu mút là A và B . Chọn một trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại hình chiếu của điểm A trên mặt đất, mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt đất và trục Oz hướng thẳng đứng lên trên trời, đơn vị đo lấy theo mét (tham khảo hình vẽ dưới đây). Biết các điểm ,AB và một điểm C nằm trên máng trượt lần lượt có toạ độ là 0;0;5;6;7;1 và 5;0;2 . Độ dài máng trượt nước đó bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? Thu nhập (hàng năm) Loại quán ăn Tổng Ăn ở quán dimsum Ăn ở quán nướng Ăn ở quán lẩu Dưới 100 triệu đồng 10 40 70 120 Từ 100 đến 200 triệu đồng 14 36 50 100 Trên 200 triệu đồng 28 28 24 80 Tổng 52 104 144 300 Câu 3. [Mức độ 2] Bảng bên dưới cho kết quả khảo sát một nhóm gồm 300 người liên quan đến mức thu nhập (hàng năm) và loại quán ăn mà họ yêu thích. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm khảo sát. Tính xác suất để người được chọn có thu nhập (hàng năm) từ 100 triệu đồng đến 200 triệu đồng hoặc thích ăn ở quán lẩu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 4. [Mức độ 3] Tỉ lệ vàng 51 2  là một khái niệm phổ biến trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Trong thiết kế nội thất , người ta thường áp dụng tỉ lệ vàng để có được sự cân bằng hài hòa và tính thẩm mĩ cao. Một người thợ mộc thiết kế một cái tủ đựng quần áo bằng gỗ như hình vẽ bên dự vào tỉ lệ vàng này. Biết rằng, chiều cao của cái tủ này là 150cm và nếu gọi 1234,,,,hhhh5hcm là chiều cao của các ngăn đựng quần áo thì 3524 1234 hhhh hhhh . Hỏi chiều cao 1h của ngăn đựng quần áo trên cùng bằng bao nhiêu xentimét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục của đơn vị xentimét)?