Tiêu đề ĐỀ 3 GK 1.docx ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.......................................................................... ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên đoạn có 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số yfx là A. 1;2M . B. 1;2M . C. 2;4M . D. 2;4M . Câu 2. Đồ thị hàm số 2 2 3 69 xx y xx    có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 3. Biết rằng đồ thị của hàm số 32 35yxx có hai điểm cực trị A và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 102.AB B. 25.AB C. 32.AB D. 23.AB Câu 4: Cho hàm số 22.yxx Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;1) . B. (0;2) . C. (0;1) . D. (1;2) . Câu 5: . Giá trị nhỏ nhất của hàm số 42112021 20202020fxxx trên đoạn 1;1 bằng: A. 1 2021 8080 . B. 2020 . C. 1 2021 4040 . D. 2021 . Câu 6: Cho ba vecto . Điều kiện nào dưới đây khẳng định đồng phẳng? A. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m+n+p=0 và B. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m+n+p≠0 và C. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho D. Giá của đồng qui Câu 7: Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số nghiệm thực của phương trình 2fx là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau A. 32 3yxx . B. 42 2yxx . C. 32 3yxx . *D. 42 2yxx . Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 11 1 x y xm    đồng biến trên khoảng (3;0)? A. 0 . B. 3 . C. vô số. D. 4 . Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới mặt đất mất 3000USD . Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất? A. 10 4 km. B. 15 4 km. C. 19 4 km. D. 13 4 km. Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a và AA’=a. Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng A. 60 0 B. 45 0 C. 90 0 D. 30 0 Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P được xác định bởi , , . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng A. , B. , C. , D. , PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý I, II, III, IV ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số
(I) Hàm số nghịch biến trên R\{−2} (II) Hàm số nghịch biến trên (−∞;−2) và (2;+∞) (III) Hàm số đồng biến trên R (IV) Hàm số đồng biến trên (−4;−3) Câu 2: Xét đường thẳng d: y=4−2x và đường cong (C): (I) Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường cong (C) (II) (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương (III) (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ dương (IV) Đường thẳng (d) cắt đường cong (C) tại hai điểm phân biệt Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là tâm hình vuông ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác AB’C (I) (II) (III) (IV) Câu 4: Cho một khối rubik như hình, biết rằng chiều cao của khối rubik bằng 8cm (I) Khối Rubik có dạng là một hình tứ diện A.BCD (II) Nếu I là trọng tâm của tứ diện và G là trọng tâm của tam giác BCD thì (III) IG và AG đều bằng 2cm (IV) 3 điểm A, I, G thẳng hàng và IG=AG Hướng dẫn giải Vì ABCD là tứ diện đều nên AG ⊥(BCD)=> AG=8cm (III) SAI Vì nên 3 điểm A, I, G thẳng hàng và IG=AG (IV) SAI Do IG⊥(BCD). Khi đó d(I;(BCD))=IG=AG=2cm (I) ĐÚNG (II) ĐÚNG do tính chất trọng tâm tứ diện ABCD PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vecto ? Câu 2: Cho hàm số 232 2(1)21xmmxmm y xm    có đồ thị mC ( m là tham số thực). Gọi A là điểm thỏa mãn vừa là điểm cực đại của mC ứng với một giá trị m vừa là điểm cực tiểu của mC ứng với giá trị khác của m. Giá trị của a để khoảng cách từ A đến đường thẳng :10dxaya đạt giá trị lớn nhất là: Câu 3: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình bên.
Phương trình sincos 230 2 xx f    có bao nhiêu nghiệm trên 37 ; 44     . Câu 4: Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị yfx như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  2 2 2xx y fxfx    là Câu 5: Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 21yfxm có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 232 (6)(3)21ymmxmxx nghịch biến trên ℝ -------------------------------Hết------------------------------- -Thí sinh không sử dụng tài liệu. -Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.