Tiêu đề 72. CỤM LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

CỤM LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. [ 1] Cho hàm số yfx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. 1x . B. 1;1N . C. 1;3M . D. 1x . Câu 2. [ 1] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 2;3;1,1;3;4AB và 3;3;6C . Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là : A. 2;1;1 . B. 6;3;3 . C. 6;3;3 . D. 2;1;1 . Câu 3. [ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 321 : 212 xyz d   . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ?d A. 5;3;1P . B. 2;1;3N . C. 1;0;5Q . D. 3;1;7M . Câu 4. [ 1] Giải bất phương trình 2log313x được tập nghiệm là ;ab . Hãy tính tổng Sab . A. 3S . B. 10 3S . C. 5 3S . D. 1 3S . Câu 5. [ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 43fxx là A. 22xC . B. 223xxC . C. 24xC . D. 243xxC . Câu 6. [ 1] Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá 60;90 90;120 120;150 150;180 180;210 Số kh ác h hà ng 20 75 48 25 12
Khoảng ;,,ababℝ chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng Sab được kết quả là A. 210 . B. 150 . C. 45 . D. 30 . Câu 7. [2] Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn 5;5 của bất phương trình 2 1 2 2 x     . A. 3 . B. 8 . C. 10 . D. 9 . Câu 8. [1] Cho khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h . Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức A. 1 3VBh . B. VBh . C. 1 2VBh . D. 1 6VBh . Câu 9. [1] Cho hàm số yfx xác định với mọi 2x có bảng biến thiên như hình vẽ. x  1 2 7  'y  0 + + 0  y   4  9  Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 1;7 . B. 2;7 . C. 1;7\2 . D. 2; . Câu 10. [1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 413 : 325 xyz d   . Phương trình tham số của đường thẳng d là A. 43 12 35 xt yt zt       . B. 34 2 53 xt yt zt       . C. 34 2 53 xt yt zt       . D. 43 12 35 xt yt zt       . Câu 11. [1] Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng 253 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 58 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 7 đồng. Tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành A. Một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là 158;7ud . B. Một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là 158;7ud . C. Một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là 158;7ud . D. Một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là 158;7ud . Câu 12. [2] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 23yx , 2,0yx và 1x được tính bởi công thức nào sau đây? A. 12 0 32Sxdx  . B. 12 0 32Sxdx  . C. 122 0 32Sxdx  . D. 12 0 32Sxdx  .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 12 : 213 xyz d   và mặt phẳng :3280Pxyz . a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là 3;1;2n→ . b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P là ;;Iabc . Ta có 5abc . c) Gọi Q là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q đi qua điểm 2;3;4M . d) Giao tuyến của mặt phẳng P và Q là đường thẳng đi qua điểm ;1;Emn . Khi đó 10mn . Câu 4. Chào mừng tháng Thanh niên. Đoàn trường THPT X tổ chức cải tạo một khoảng đất trong khuôn viên nhà trường có hình dạng là một đường tròn có đường kính 8m . Để tăng tính thẩm mỹ, khi thực hiện cải tạo đã chia mảnh đất đó thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị hàm số bậc ba yfx , phần gạch chéo dùng để trồng hoa và phần còn lại dùng để trồng cỏ, được mô hình hóa trong hệ trục Oxy như hình vẽ dưới đây. Biết đồ thị hàm số bậc ba yfx có tâm đối xứng trùng với gốc tọa độ; đo qua các điểm ;EF lần lượt là các điểm chính giữa của các cung  ,BCDA và đi qua các giao điểm của đường tròn với trục Ox . a) Tọa độ các điểm ,EF là 22;22,22;22EF . b) Biết 3fxaxbx . Khi đó 15ab . c) Diện tích phần trồng hoa là 2168Sm . d) Biết chi phí trồng hoa là 180 nghìn đòng, trồng cỏ là 100 nghìn đồng. Chi phí để hoàn thành công trình trên là: 8117 nghìn đồng (làm tròn đến hàng nghìn)