Tiêu đề Chương 4_Bài 13_Ứng Dụng Hình Học Của Tích Phân_Toán 12_KNTT_Lời Giải_Phần 2.docx ✅

D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3xy , 0y , 0x , 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 3dxSx  . B. 2 2 0 3dxSx  . C. 2 0 3dxSx  . D. 2 2 0 3dxSx  . Lời giải Chọn A Hình phẳng giới hạn bởi các đường 3xy , 0y , 0x , 2x có diện tích là 22 00 3d3dxxSxx  Câu 2: Cho hàm số fx liên tục trên ℝ , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng ,xaxbab được tính theo công thức A. db a Sfxx  . B. db a Sfxx  . C. db a Sfxx  . D. 2db a Sfxx  . Lời giải Chọn B Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng ,xaxbab được tính theo công thức db a Sfxx  . Câu 3: Cho hàm số fx liên tục và không âm trên đoạn ;ab , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx , các đường thẳng ,xaxb và trục Ox là A. db a fxx  . B. db a fxx  . C. 2db a fxx  . D. db a fxx  . Lời giải Chọn B Tổng quát Cho hai hàm số yfx và ygx liên tục trên D;abD . Diện tích giới hạn bởi các đồ thị hàm số yfx , ygx và các đường thẳng ,xaxb là db a Sfxgxx  . Phương trình trục Ox là 0y . Do đó áp dụng cho bài toán trên ta có diện tích cần tìm là: 0db a Sfxx db a fxx db a fxx  . Câu 4: Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành, đường , xaxb . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. db a Sfxx  . B. ddcb ac Sfxxfxx  . C. ddcb ac Sfxxfxx  . D. ddcb ac Sfxxfxx  . Lời giải Chọn C Ta có diện tích hình phẳng được tính dddbcb aac Sfxxfxxfxx  . Do 0, ;fxxac ; 0, ;fxxcb nên ta có: ddcb ac Sfxxfxx  . Câu 5: Cho hàm số fx liên tục trên đoạn ;ab và thỏa mãn 0 d a fxxm  ,  0 d b fxxn  . Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên bằng A. .mn . B. mn . C. mn . D. nm . Lời giải Chọn B Ta có: 0 0 dd b a Sfxxfxxmn  . Câu 6: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx và trục Ox là A. S 20 01 ddfxxfxx    . B. 2 1 dSfxx    .
C. 2 1 dSfxx    . D. 02 10 ddSfxxfxx    . Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta có: 0202 1010 dddd.Sfxxfxxfxxfxx    Câu 7: Cho hàm số yfx liên tục trên ℝ và có đồ thị C là đường cong như hình bên dưới. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng 0x , 2x là A. 12 01 ddfxxfxx  . B. 2 0 dfxx  . C. 12 01 ddfxxfxx  . D. 2 0 dfxx  . Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng 0x , 2x là 212 001 dddSfxxfxxfxx  . Câu 8: Cho hàm số ()yfx liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và hai đường thẳng 0,2xx là A. 12 01 ()d()dSfxxfxx  . B. 12 01 ()d()dSfxxfxx  . C. 2 0 ()dSfxx  . D. 2 0 ()dSfxx  . Lời giải Chọn B Diện tích S của hình phẳng cần tìm là: 2 0 dSfxx  .
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình 0,0;2fxx có nghiệm duy nhất là 1x . Do đó 12 01 ddSfxxfxx  . Dựa vào đồ thị ta thấy 0,0;1fxx và 0,1;2fxx . Vậy 12 01 ddSfxxfxx  . Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 228yxx và trục hoành được xác định theo công thức nào dưới đây A. 22 4 28dSxxx    . B. 42 2 28dSxxx    . C. 22 4 28dSxxx    . D. 42 2 82dSxxx    . Lời giải Chọn D Ta có: 24 280 2 x xx x      . Do đó: 4 2 2 28dSxxx    . Mặt khác, vì 2280,2;4xxx nên 4422 22 28d82dSxxxxxx    . Câu 10: Cho đồ thị hàm số yfx như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx và trục Ox được tính bởi công thức A. 3 3 dxSfx    . B. 3 3 dxSfx    . C. 13 31 dxdxSfxfx    . D. 13 31 dxdxSfxfx    . Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta thấy 0fx với 3;1x , 0fx với 1;3x . Do đó 31313 33131 dxdxdxdxdxSfxfxfxfxfx    . Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 20;1;2;yxyxx bằng A. 4 3 . B. 7 3 . C. 8 3 . D. 1 . Lời giải Chọn B