Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG_Sau khi học song bài 25&26_Lời giải.pdf ✅

LUYỆN TẬP CHUNG PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. Ví dụ Ví dụ. Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1 ; 2 ; 3 và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1;2;3;4;5(H.8.3) . Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa A , bạn Bình quay tấm bìa B . Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa. a) Phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. c) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”; F: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”; G: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”. Lời giải a) Phép thử là bạn Nam quay tấm bìa A , bạn Bình quay tấm bìa B . b) Ta lập bảng sau: Tấm bìa A Tấm bìa B 1 2 3 1 1;1 1;2 1;3 2 2;1 2;2 2;3 3 3;1 3;2 3;3 4 4;1 4;2 4;3 5 5;1 5;2 5;3 Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng. Không gian mẫu là W = (1,1);(1, 2);(1,3);(2,1);(2, 2);(2,3);(3,1);(3, 2);(3,3);(4,1);(4, 2);(4,3);(5,1);(5, 2);(5,3). Không gian mẫu có 15 phần tử. c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (3, 2) và (2,3) . Vậy   2 15 P E = .
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố F : Có một ô có tích hai số bằng 1 là (1,1) ; các ô có tích hai số bằng 2 là (1, 2) ; (2,1) ; các ô có tích hai số bằng 3 là (1,3); (3,1); các ô có tích hai số bằng 4 là (2, 2);(4,1). Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (1,1);(1, 2);(2,1);(1,3);(3,1);(2, 2);(4,1). Vậy   7 15 P F = . - Tích ab là số chẵn khi và chỉ khi trong cặp a b,  có ít nhất một số chẵn. Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, 2);(2,1);(2, 2);(2,3);(3, 2);(4,1); (4, 2);(4,3);(5, 2) Vậy   9 3 15 5 P G = = . B. BÀI TẬP 8.9. Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT,TH, HT và HH. Túi Il đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H . Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau đẻ̉được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”; b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”. Lời giải Phép thử là rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước. Kết quả của phép thử là abc với ab là hai chữ cái từ túi I và c là chữ cái từ túi II. Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau: Túi II Túi I T H TT TTT TTH TH THT THH HT HTT HTH HH HHT HHH Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng. Không gian mẫu là W = TTT TTH THT THH HTT HTH HHT HHH ; ; ; ; ; ; ; . Không gian mẫu có 8 phần tử. a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là THH HTH HHT ; ; . Vậy   3 8 P E = . b) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố F là THH TTH THT HTT HTH HHT HHH ; ; ; ; ; ; . Vậy   7 8 P F = 8.10. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: G: “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm”;
H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II Iớn hơn 4”; K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”. Lời giải Phép thử là gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất I và II. Kết quả của phép thử là a b, , trong đó a và b tương ứng là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I và con xúc xắc II. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau: Xúc xắc II Xúc xắc I 1 2 3 4 5 6 1 1;1 1;2 1;3 1;4 1;5 1;6 2 2;1 2;2 2;3 2;4 2;5 2;6 3 3;1 3;2 3;3 3;4 3;5 3;6 4 4;1 4;2 4;3 4;4 4;5 4;6 5 5;1 5;2 5;3 5;4 5;5 5;6 6 6;1 6;2 6;3 6;4 6;5 6;6 Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là W = 1⁄4 (1,1);(1, 2);(1,3); ;(5,6);(6,6) . Tập W có 36 phần tử. Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng. - Có 25 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (1, 1); (1, 2); (1,3); (1, 4) ; (1,5); (2,1) ; (2, 2);(2,3);(2, 4);(2,5);(3,1);(3, 2);(3,3);(3, 4);(3,5);(4,1);(4, 2);(4,3);(4, 4); (4,5) ; (5,1); (5, 2) ; (5,3) ; (5, 4) ; (5,5). Do đó,   25 36 P G = . - Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố H là: (1,5);(1,6);(3,5);(3,6);(5,5);(5,6). Do đó   6 1 36 6 P H = = . - Có 16 kết quả thuận lợi của biến cố K là: (3,3);(3, 4);(3,5);(3,6);(4,3);(4, 4);(4,5);(4,6);(5,3);(5, 4) ; (5,5);(5,6);(6,3);(6, 4);(6,5);(6,6). Do đó,   16 4 36 9 P K = = . 8.11. Trên một dãy phố có ba quán ăn A B C , , . Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Hai bạn cùng vào một quán”; F: “Cả hai bạn không chọn quán C”; G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”. Lời giải
a) Phép thử là hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn trong ba quán ăn A B C , , để ăn trưa. Kết quả của phép thử là a b, , trong đó a và b tương ứng là quán ăn mà bạn Văn và Hải lựa chọn. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau: Hải Văn A B C A  A A;   A B;   A C;  B B A;  B B;  B C;  C C A;  C B;  C C;  Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là W = ( , );( , );( , );( , );( , );( , );( , );( , );( , ) A A A B A C B A B B B C C A C B C C  . Tập W có 9 phần tử. b) Vì hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng. - Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố E là: ( , );( , );( , ) A A B B C C . Do đó,   3 1 9 3 P E = = - Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố F là: ( , ) A A ; ( , );( , ) A B B A ; ( , ) B B . Do đó,   4 9 P F = . - Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố G là: ( , ) A B ; ( , ) B A ; ( , ) B B ; ( , ) B C ; ( , ) C B . Do đó,   5 9 P G = PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM Bài 1. Bạn Tùng gieo một con xúc xắc và bạn Sơn gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. a) Phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Lời giải a) Phép thử ngẫu nhiên là gieo một con xúc xắc và gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. b) Kết quả có thể của gieo một con xúc xắc là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc: 1,2,3,4,5,6 chấm. Kết quả có thể của gieo một đồng xu liên tiếp hai lần là SS, SN, NS, NN (mặt sấp (S), mặt ngửa (N)). Ta lập bảng sau: Gieo đồng xu hai lần Gieo xúc sắc SS SN NS NN 1 1SS 1SN 1NS 1NN 2 2SS 2SN 2NS 2NN 3 3SS 3SN 3NS 3NN 4 4SS 4SN 4NS 4NN 5 5SS 5SN 5NS 5NN 6 6SS 6SN 6NS 6NN Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 24 ô của bảng trên. Vậy W = 1⁄4 1 ;2 ;3 ; ;5 ;6 SS SS SS NN NN