Tiêu đề 23 bài - GTLN- GTNN.docx ✅

PHẦN D. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Khi đó: a) Hàm số đồng biến trên khoảng 5;2 b) Hàm số có bốn điểm cực trị c) Hàm số đạt cực tiểu tại 2x d) Hàm số một cực đại Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Dựa vào bảng biến thiên. Hàm số có 2 cực trị, trong đó có 1 cực tiểu và 1 cực đại Hàm số có đạo hàm trên ¡ và 20;yy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua 2x nên hàm số đạt cực tiểu tại 2x . Câu 2. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Khi đó: a) Hàm số đồng biến trên khoảng 0; b) Hàm số có ba điểm cực trị c) Hàm số có 3CĐy và 0CTy . d) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng 2240xy Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Hàm số đồng biến trên khoảng ;2;2; Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 2;0
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có 3CĐy và 0CTy . Câu 3. Cho hàm số fx có đạo hàm 234'132fxxxxx với mọi xΡ . Khi đó : a) Hàm số fx đạt cực tiểu tại 0x b) Hàm số fx đạt cực tiểu tại 2x c) Hàm số fx đồng biến trên khoảng 3; d) Hàm số có hai điểm cực trị Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Ta có 234 0 1 '132'0 2 3 x x fxxxxxfx x x          . Bảng xét dấu đạo hàm. Suy ra hàm số fx đạt cực tiểu tại 0x Câu 4. Cho hàm số 3269yxxx , khi đó: a) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 b) Hàm số có 2 điểm cực trị c) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3 d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tổng hoành độ và tung độ bằng 4 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Ta có: 21 '31290 3 x yxx x      Bảng biến thiên Khi đó: 145.CDCDCDCDxyxy Câu 5. Cho hàm số 4221yxx . Khi đó : a) Hàm số có 3 điểm cực trị. b) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 ; 1; . c) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại. d) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 ; 0;1 .
Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng 3 01 '44'010 10 xy yxxyxy xy      Bảng xét dấu: Hàm số có 3 điểm cực trị, đồng biến trên khoảng 1;0 ; 1; và nghịch biến trên khoảng ;1 ; 0;1 . Câu 6. Cho hàm số 32111 3yxmxmx ( m là tham số). Khi đó: a) Với 1m thì hàm số đồng biến trên khoảng 0; b) Với 1m thì đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là 0;2 c) Ta có 221yxmxm . d) Để hàm số 32111 3yxmxmx đạt cực đại tại 2x thì mk , khi đó phương trình 24xk có nghiệm là 3x Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Ta có 221yxmxm . Giả sử 2x là điểm cực đại của hàm số đã cho, khi đó 220222105501ymmmm . Với 1m , ta có 321 1 3yxx . 2 2yxx ; 22 020 0 x yxx x      . Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận 1m là giá trị cần tìm.
d) Khi đó 1122422123xxxx Câu 7. Cho hàm số 422122ymxmx ( m là tham số). Khi đó: a) Khi 0m hàm số có 3 điểm cực trị b) Khi 1m đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ;Mab , khi đó 2ab c) Với 2m hàm số đạt cực đại tại 1x . d) Để hàm số đạt cực tiểu tại 1x thì mk , khi đó log82k Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Tập xác định: Dℝ . Đạo hàm: 324122ymxmx . Hàm số đạt cực tiểu tại 1x 10y241220mm0 2      m m . Với 0m , hàm số trở thành 4222yxx . Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại 1x . Khi 1m đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 0;2M , khi đó 2ab Với 2m , hàm số trở thành 4222yxx . Dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại 1x . Vậy 2m thì hàm số 422122ymxmx đạt cực tiểu tại 1x hay 2log83 Câu 8. Cho hàm số 421231ymxmx ( m là tham số). Khi đó: a) Nếu 1m thì hàm số không có cực đại b) Nếu 2m thì hàm số có 1 điểm cực trị c) Nếu 0m thì điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ;Mab khi đó 1ab d) Để hàm số 421231ymxmx không có cực đại thì ;mab khi đó 3ab Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Nếu 0m thì điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0;1M khi đó 0ab TH1: Nếu 2141myx . Suy ra hàm số không có cực đại. TH2: Nếu 1m . Để hàm số không có cực đại thì 2303mm . Suy ra 13m . Vậy 13m . Câu 9. Cho hàm số 42112ymxmxm ( m là tham số). Khi đó: a) Khi 0m hàm số có một điểm cực trị b) Khi 1m thì giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 c) Khi 1 2m thì điểm cực đại của đồ thị hàm số là ;Mab khi đó 202420232ab d) Để hàm số 42112ymxmxm có một cực trị thì ;;mab khi đó 3ab