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ARITMÉTICA TEORÍA
Tema: Potenciación y radicación en los enteros positivos
OBJETIVOS Estudiar los cuadrados y los cubos perfectos con sus respectivos criterios de inclusión y 1 exclusión. Estudiar la raíz cuadrada y raíz cúbica tanto por defecto como por exceso y sus 2 propiedades. Recordar el algoritmo para determinar la raíz 3 cuadrada.
POTENCIACIÓN EN LOS Z + Es una operación matemática que consiste en multiplicar varias veces un mismo número. Ejemplos: 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 5 factores 4 5 Potencia perfecta de grado 5 7 × 7 × 7 = 3 factores 7 Potencia perfecta de grado 3 3 En general: P = a × a × a × a × ⋯ × a = n veces a n Donde: P: Potencia perfecta de grado n a:Base de la potencia n: Exponente de la potencia Teorema fundamental Toda potencia perfecta de grado n, tiene por condición necesaria y suficiente que los exponentes de su descomposición canónica sean múltiplos de n. Ejemplos: 1728 = 2 6 × 3 3 Exponentes 3 o Por tanto, 1728 es potencia perfecta de grado 3. 324 = 2 2 × 3 4 Por tanto, 324 es potencia perfecta de grado 2. Exponentes 2 o 216000 = 2 6 × 3 3 × 5 3 Por tanto, 216 000 es po- tencia perfecta de grado 3. Exponentes 3 o