Tiêu đề 145. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - NGUYỄN TRÃI _ ĐÀ NẴNG.docx ✅

A. 2220xyz . B. 2220xyz . C. 220xyz . D. 20xyz . Câu 10: Cho hình lăng trụ .ABCDABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AAABCD và 3.AAa Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3a B. 3 3 4 a C. 3 a D. 3 2a Câu 11: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau Khoảng điểm 6,5;7 7;7,5 7,5;8 8;8,5 8,5;9 9;9,5 9,5;10 Tần số 8 10 16 24 13 7 4 Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là A. 0,616. B. 0,785 . C. 0,78 . D. 0,609 . Câu 12: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ,yfx trục hoành và hai đường thẳng ,()xaxbab tính theo công thức nào dưới đây? A. ddcb ac Sfxxfxx  . B. db a Sfxx  . C. ddcb ac Sfxxfxx  . D. db a Sfxx  . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số yfx có đồ thị như sau a) Trên đoạn 1;2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx là 0f . b) 012fff . c) Hàm số yfx đồng biến trên khoảng 2; . d) Hàm số yfx có ba cực trị.
Câu 2. Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hoá học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách tặng 6 học sinh là 6 12A . b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hoá học là 666 789CCC . c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hoá học đều còn lại ít nhất một cuốn là 666612789ACCC . d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là 115 132 . Câu 3. Trong không gian, xét hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng Oxy trùng với mặt biển (được gọi là mặt phẳng) với tia Ox hướng về phía nam, tia Oy hướng về phía đông, tia Oz hướng thẳng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại O có phạm vi theo dõi 30km . Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí A ở độ sâu 10km so với mặt nước biển, cách O 25km về phía nam và 15km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí 20;15;0B . a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 25km . b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí A . c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí B . d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vị trí C cách O 15km về phía nam. Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách O tối đa 153km . Câu 4. Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và đường thẳng :dgxaxb có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích của miền tô đậm là 37 12S và 1 0 19 12fxdx  .
a) 01 20 ddSfxgxxgxfxx    . b) Hàm số 21gxx . c) 1 0 7 d 12gxfxx  . d) 0 2 2 d 3fxx    . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm 02500x , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là 22006fxxx và tổng chi phí là 214381209gxxx (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là t (nghìn đồng) 0320t . Giá trị của t bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó? Câu 2. Trong không gian Oxyz , một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm 2;1;5A và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là 0;2;6u→ với tốc độ là 4m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M . Gọi tọa độ ;;Mabc . Tính 3abc . Câu 3. Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ sau. Biết rằng mặt cắt của cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một khoảng bằng (),02xmx là một hình