Tiêu đề Bài tập cuối chương 2.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang:1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II A. TRẮC NGHIỆM: 1. Nghiệm của bất phương trình    2 1 0 x là: A. 1 2 x  . B. 1 2 x  . C. 1 2 x  . D. 1 2 x  . 2. Điều kiện xác định của phương trình    3 2 1 5 2 1 5 x x x x x x       là: A. 1 2 x   . B. 1 2 x   và x  5 . C. x  5 . D. 1 2 x   hoặc x  5 . 3. Phương trình x m    1 4 có nghiệm lớn hơn 1 với: A. m  4 . B. m  4 . C. m  4 . D. m  4 . 4. Nghiệm của bất phương trình 1 2 2    x x là: A. 1 2 x  . B. 1 2 x  . C. x  1. D. x  1. 5. Cho a  b. Khi đó ta có: A. 2 3 a b  . B. 2 2 1 a b   . C. 5 1 5 1 a b    . D.     3 3 3 a b . Hướng dẫn - Đáp số 1. 1 2 1 0 1 2 2        x x x . Chọn B. Cách khác:        2x 1 0 2x 1      2 : 2 1 : 2 x       1 2   x . 2. ĐKXĐ: 2 1 0 x   và x   5 0 1 2    x và x  5 Chọn D. 3. x m x m x m           1 4 4 1 5 Xét m m      5 1 4 . Chọn C. 4. 1 2 2 1 1          x x x x Chọn C. 5. a b a b a b        5 5 5 1 5 1 Chọn C. B. TỰ LUẬN
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang:2. 1. Giải các phương trình sau: a) 2 2 (3 1) ( 2) 0 x x     ; b)     2 x x x    1 2 1 . 2. Giải các phương trình sau: a) 2 2 2 5 5 25      x x x x x ; b) 2 3 1 3 1 1 1       x x x x x 3. Cho a < b, hãy so sánh: a) a b 5   với 2b 5  ; b)   2 3 a với  a b 3 . 4. Giải các bất phương trình: a) 2 3 1 5 2 4 x x x x          ; i)    2 x x x x      1 2 1 2 4 1. 5. a) Chứng minh ràng: nếu x  0 và y  0 thì   2 x y y x . b) Chứng minh bất đẳng thức:   4 2 a 1 a a 1    6. Giải bất phương trình: a)   2 2 ( 2) 3 1 4 x x x      (1) b) 1 2 3 2 3 4       x x x x (2) 7. Giải bất phương trình: a) x x x x x         1 2 2 3 5 2 1 3      (1) b)     2 ( 3) 4 2 7 x x x x      (2) 8. a) Cho   3 2 a a . Chứng tỏ a âm. b) Cho 2 5 x y   . Chứng tỏ 2 2 x y   5. 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x    2 3. 10. Giải bất phương trình: a) 1 0 1    x x ; b) 2 0 1    x x . Hướng dẫn giải 1. a) 2 2 (3 1) ( 2) 0 x x                3 1 2 3 1 2 0         x x x x     2 3 4 1 0 x x      2 3 0 x hoặc 4 1 0 x   3 2   x hoặc 1 . 4 x   b)     2 x x x    1 2 1       x x x x  1 2 1 1 0    
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang:3.       1 2 1 0       x x x     x x 1 2 0        x x 1 0 2 0 hoaëc     x x 1 2 hoaëc 2. a) ĐKXĐ: x  5. Khi đó: 2 2 2 5 5 25      x x x x x . MTC: 25 2 x      2      x x x x 5 2 5 2 2      x x x x 5 2 10   10 3 10 3       x x nhaän Phương trình có nghiệm 10 3 x   . b) 2 3 1 3 1 1 1       x x x x x (*) MTC:    3 2 x x x x      1 1 1 ĐKXĐ: 3 3 x x x         1 0 1 1. Khi đó: (*)     2       x x x x 1 1 3 2 2       x x x x 1 3 2 2 1       x x (loại) Vậy phương trình (*) vô nghiệm. 3. a) Ta có: a b a b b b a b 2 b              a b b 5 2 5. b) Ta có: a b a b    - -       a a b a      2a a b          2 3 3 a a b  
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang:4. 4. a) 2 3 1 5 2 4 x x x x                2x 3x 3 5x 2x 4 1 2x 1 x 2     Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 2 x  . b)   2 x x x x      1) 2 1 2 4 1 2 2        2 2 1 2 4 1 x x x x x   5 2 x 2 5   x Vậy nghiệm của bất phương trình là 2 5 x  5. a) Ta có:   2 x y y x 2 2 2    x y xy 2 2 2 (vì 0 và 0 0 )        x y xy xy x y xy xy 2 2 2 2        x y xy x xy y 2 2 0   2    ( ) 0 luôn x y đúng b) Ta có:   4 2 a 1 a a 1    4 3     a a a 1 4 3      a a a 1 0     3      a a a 1 1 0    3     a a 1 1 0   2 2      ( 1) 1 0 a a a Ta thấy 2 2 2 1 1 1 1 3 3 1 2 1 0 2 4 4 2 4 4                    a a a a a