Tiêu đề Đề số 36.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau: 9,5 13,9 5,6 13,2 10,3 15,1 19,5 14,1 11,4 19,7 15,1 11,1 16,6 7,2 18 11,6 6,2 6,2 16,7 7,8 17,7 7,7 7,7 5,5 18,2 7,4 19,8 19 5,2 18,3 14,7 14,1 19,6 7,2 7,2 12,5 Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm. 2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;2;3;4 . Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 2 2 x A x    và 2312 422 x B xxx    với 0x , 4x . 1) Tính giá trị của biểu thức A khi 25x . 2) Chứng minh 1 2 x B x    . 3) Với .PAB . Tìm giá trị của x để PP . Câu III: (2,5 điểm) 1) Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách 10 km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là 132 km. 2) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể (không có nước) trong 49 giờ 48 phút thì đẩy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 3 4 bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể. 3) Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình 22340xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 21212A()xxxx . Câu IV: (4,0 điểm)
Một chiếc nón lá có đường kính vành nón là và độ dài đường sinh là . Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết chiếc nón được làm bằng 2 lớp lá (không tính phần ghép nối, lấy ) 2) Cho ABC có 3 góc nhọn và đường cao BE . Gọi ,HK lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm E đến ,.ABAC a) Chứng minh tứ giác BHEK nội tiếp; b) Chứng minh: ..;BHBABKBC c) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB , I là trung điểm của đoạn thẳng EF . Chứng minh rằng ,,HIK thẳng hàng. Câu V: (0,5 điểm) ) Ông An có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông.Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?  HẾT  HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu I: (1,5 điểm) 1) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau: 9,5 13,9 5,6 13,2 10,3 15,1 19,5 14,1 11,4 19,7 15,1 11,1 16,6 7,2 18 11,6 6,2 6,2 16,7 7,8 17,7 7,7 7,7 5,5 18,2 7,4 19,8 19 5,2 18,3 14,7 14,1 19,6 7,2 7,2 12,5 Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm. Lời giải Độ tuổi  (phút) 5;9 9;13 13;17 17;21 Tần số 54 46 42 18 Tần số tương đối 30,56 % 19,44 % 25 % 25 % 2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;2;3;4 . Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ. Lời giải Không gian mẫu của phép thử là: 1,2;1,3;1,4;2,1;2,3;2,4;3,1;3,2;3,4;4,1;4,2;4,3 Số các kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu) là ()12n . Gọi A là biến cố “Lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là (A)8n . Xác suất của biến cố A là (A)82 (A) ()123 n p n  . Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 2 2 x A x    và 2312 422 x B xxx    với 0x , 4x . 1) Tính giá trị của biểu thức A khi 25x . 2) Chứng minh 1 2 x B x    . 3) Với .PAB . Tìm giá trị của x để PP . Lời giải
a) 25x (thỏa mãn điều kiện xác định) 22523 72252 x A x    Vậy 3 7A khi 25x . b) Với 0x , 4x . Ta có : 2312 422 x B xxx        2 232 12 222222 xx xxxxxx    4436122 2222 xxxxx xxxx      12 1 222 xx x xxx     c) Ta có : 211 .. 222 xxx PAB xxx    PP TH 1: PP (Vô lí) TH 2: 11 22 xx PP xx    1122xxx 11xx Kết hợp với điều kiện xác định ta có : 10x Câu III: (2,5 điểm) 1) Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách 10 km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là 132 km. Lời giải Gọi vận tốc của xe tải là ) km/h (0xx  vận tốc của xe khách là  )10k(m/hx