Tiêu đề BÀI 3_TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ_LỜI GIẢI_KNTT.Image.Marked.pdf ✅

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.................................................................................2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM...........................................................................................................2 B. CÁC DẠNG TOÁN.....................................................................................................................................5 Dạng 1: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.............................................................................8 Dạng 2. Tiệm cận hàm vô tỉ ......................................................................................................................14 Dạng 3: Một số bài toán tiệm cận có chứa tham số m ............................................................................20 Dạng 4: Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận ...........................................29 C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA .................................................................................................................5 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN..........................................................................................31 E. TRẢ LỜI ĐÚNG SAI ...............................................................................................................................57 F. TRẢ LỜI NGẮN .......................................................................................................................................86
BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Đường thẳng 0 y  y gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f (x) nếu 0 lim ( ) x f x y   hoặc 0 lim ( ) . x f x y   Ví dụ 1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 ( ) 1 x y f x x     . Lời giải Ta có: 2 3 3 2 lim ( ) lim lim 3 1 1 1 x x x x x f x x x           . Tương tự, lim ( ) 3 x f x   . Vậy đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang là đường thẳng y  3 . Ví dụ 2. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 ( ) x y f x x    . Lời giải Ta có: 2 2 2 2 1 1 1 lim ( ) lim lim lim 1 1; x x x x x x f x   x  x  x        2 2 2 2 1 1 1 lim ( ) lim lim lim 1 1. x x x x x x f x   x  x  x                       Vậy đồ thị hàm số f (x) có hai tiệm cận ngang là y 1 và y  1. Nhận xét. Đồ thị hàm số f (x) như Hình 1.21.
2. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Đường thẳng 0 x  x gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y  f (x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: 0 0 0 0 lim ( ) ; lim ( ) ; lim ( ) ; lim ( ) . x x x x x x x x f x f x f x f x               Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 ( ) 2 x y f x x     . Lời giải Ta có: 2 2 3 lim ( ) lim x x 2 x f x x          . Tương tự, 2 lim ( ) x f x      . Vậy đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2.