Tiêu đề DGNL-DHQGHN-MÔN TOÁN-ĐỀ SỐ 1.docx ✅

NHÓM TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐGNL MÔN THI: TOÁN Số câu: 50 câu trắc nghiệm Thời gian: 75 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Hình vẽ dưới đây mô tả số người bị tai nạn giao thông đường sắt từ năm 2016 đến năm 2021 Hỏi từ năm 2016 đến năm 2019, năm nào có số người bị tai nạn giao thông đường sắt ít nhất? A. 2018 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2016 . Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật 3216 2sttt với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 6s là A. 18/ms . B. 20/ms . C. 24/ms . D. 30/ms . Câu 3. Phương trình 2log(32)2x có nghiệm là: A. 4 3x . B. 2 3x . C. 1x . D. 2x . Câu 4. Nghiệm của phương trình 1 cos 2x là A. 2 3xkk ℤ . B.  3xkk ℤ . C. 2 3xkk ℤ . D. 22. 3xkk ℤ Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm (1;2;0)A và nhận (1;0;2)n→ là véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A. 210xz . B. 210xz . C. 210xy . D. 210xy . Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số ()cos3 6fxx    . A. 1 ()sin3 36fxdxxC    . B. ().sin3 6fxdxxC    . C. 1 ()sin3 36fxdxxC    . D. 1 ()sin3 66fxdxxC    Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật 32392stttt với t (giây) là khoảng thời
gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất? A. 1ts . B. 2ts . C. 3ts . D. 6ts . Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log(5)4x là A. 11; . B. ;11 . C. 5;11 . D. 5;11 . Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình 2xy là phần tô đậm trong hình vẽ trong các hình vẽ sau? x y 2 2 O x y 2 2 O A. B. x y 2 2 O x y 2 2 O C. D. Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao 3a . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 236a . B. 230a . C. 238a . D. 232a . Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 11 32 xx  là A. (;12)S . B. (2;)S . C. (12;)S . D. (12;)S . Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ 2;3;1a→ và 1;0;4b→ . Tìm tọa độ của véctơ 45uab→→→ . A. 13;12;24u→ . B. 13;12;24u→ . C. 3;12;16u→ . D. 13;12;24u→ Câu 13. Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,.Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 73. B. 75. C. 77. D. 79. Câu 14. Nghiệm của hệ phương trình: 34 1 11 56 8 11 xy xy          là: A. 1;1 . B. 0;2 . C. 1 1; 2    . D. 0;3 . Câu 15. Cho ba đường thẳng 123:3250,:2470,:3410dxydxydxy . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của 1d và 2d , đồng thời song song với 3d là A. 2432530xy . B. 2432530xy . C. 2432530xy . D. 2432530xy .
Câu 16. Cho hàm số yfx liên tục trên ; và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2213fxxm có nghiệm. A. 1m . B. 1m . C. 7m . D. 1m . Câu 17. Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm . Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 403,32 (triệu đồng). B. 293,32 (triệu đồng). C. 412,23 (triệu đồng). D. 393,12 (triệu đồng). Câu 18. Tính diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới A. 1 . B. 7 6 . C. 5 3 . D. 7 5 . Câu 19. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 26 xm y x    đồng biến trên 1;2 . Tổng các phần tử của S bằng A. 6 . B. 9 . C. 21 . D. 15 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1;2;2),(0;3;1),(2;5;0)ABC . Tọa độ điểm D thỏa mãn 32ADABAC→→→ là A. (0;11;11)D . B. (2;11;7)D . C. (0;7;7)D . D. (0;11;5)D . Câu 21. Viết phương trình đường tròn có tâm ()1;2I- và tiếp xúc với đường thẳng :3410xy-+=V A. ()()22122xy++-= . B. ()()22124xy++-= . C. ()()22124xy-++= . D. ()()22122xy-++= Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy và đi qua điểm 1;1;1M là A. 0xz . B. 0xz . C. 0xy . D. 0xy . Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng :3440Pxy và :22z30Qxy . Côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng P và Q là: A. 1 3 . B. 1 41 . C. 1 3 . D. 1 41 .
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng .'''ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh a , 'AB tạo với mặt phẳng đáy góc 060 . Thể tích khối lăng trụ .'''ABCABC bằng: A. 3 3 8 a . B. 3 4 a . C. 3 3 2 a . D. 3 3 4 a . Câu 25. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yxx , 0y , 1x xung quanh trục Ox là: A. 2 5V . B. 2 5V . C. 1 4V . D. 1 4V . Câu 26. Cho hình chóp .SABCD đáy là hình bình hành. Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,SASC . Mặt phẳng ()BMN cắt SD tại P . Tỉ số . . SBMPN SABCD V V bằng: A. . . 1 16 SBMPN SABCD V V . B. . . 1 6 SBMPN SABCD V V . C. . . 1 12 SBMPN SABCD V V . D. . . 1 8 SBMPN SABCD V V . Câu 27. Cho mặt cầu ()S bán kính 5cm.R= Mặt phẳng ()P cắt mặt cầu ()S theo giao tuyến là đường tròn ()C có chu vi bằng 8cm.p Bốn điểm ,,,ABCD thay đổi sao cho ,,ABC thuộc đường tròn ()C , điểm D thuộc ()S ()()DCÏ và tam giác ABC đều. Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD A. 3203cm. . B. 3323cm. C. 3603cm. . D. 3963cm. . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :230xyz và đường thẳng 432 : 361 xyz d+-- == -- . Viết phương trình đường thẳng 'd đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  . A. 54 11172 xyz+- == -- . B. 54 11172 xyz-+ == -- . C. 54 11172 xyz-- == -- . D. 54 11172 xyz-- == - . Câu 29. Cho hàm số 32fxaxbxcxd (với a ,a ,b ,c dℝ và a 0a ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số 224gxfxx là A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;0;0A , 0;4;0C . Biết điểm (;;)Babc là điểm sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính giá trị của biểu thức 4Pabc . A. 14 . B. 15 . C. 14- . D. 12 .