Tiêu đề Chương 1_Bài 4_ _Lời giải_Phần 1.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS 1 BÀI 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số: - Tính đạo hàm y¢ . Tìm các điểm tại đó y¢ bằng 0 hoặc đạo hàm không tồn tại. - Xét dấu y¢ để chỉ ra các khoảng đơn điệu của hàm số. - Tìm cực trị của hàm số. -Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có). - Lập bảng biến thiên của hàm số. 3. Vẽ đồ thị của hàm số dựa vào bảng biến thiên. Chú ý. Khi vẽ đồ thị, nên xác định thêm một số điểm đặc biệt của đồ thị, chẳng hạn tim giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ (khi có và việc tìm không quá phức tạp). Ngoài ra, cần lưu ý đến tính đối xứng của đồ thị (đối xứng tâm, đối xứng trục). 2. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA Trong mục này, ta sử dụng sơ đồ tổng quát ở Mục 1 để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba. Ví dụ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 2 y x x = - + - 3 4 . Lời giải 1. Tập xác định của hàm số: ¡ . 2. Sự biến thiên: - Ta có: 2 y x x ¢ = - + 3 6 . Vây y¢ = 0 khi x = 0 hoặc x = 2 . - Trên khoảng (0;2), 0 y¢ > nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng ( ;0) -¥ và (2; ) +¥ , y¢ < 0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó. - Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , giá trị cực tiểu 4 CT y = - . Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , giá trị cực đại 0 CD y = . - Giới hạn tại vô cực: 3 3 3 3 3 4 3 4 lim lim 1 ; lim lim 1 x x x x y x y x ®-¥ ®-¥ ®+¥ ®+¥ x x x x æ ö æ ö = - + - = +¥ = - + - = -¥ ç ÷ ç ÷ è ø è ø . - Bảng biến thiên: