Tiêu đề HSG T7 - CĐ11 - CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH (35 TRANG).pdf ✅

ĐS7.CHUYÊN ĐỀ 11 – CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƢỢNG TỈ LỆ THUẬN,TỈ LỆ NGHỊCH 3 152 4 9 15 14 9 15 14 38 x y z x y z          Vậy x   9.4 36; y   4.15 60; z   4.14 56; Trả lời: Lớp 7 ,7 ,7 A B C lần lƣợt trồng đƣợc số cây là: 36;60;56 cây. Bài 3: Học sinh lớp 7A đƣợc chia thành ba loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng 1 2 số học sinh khá bằng 3 4 số học sinh giỏi và bằng 2 5 số học sinh trung bình, số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là em. Tính số học sinh giỏi, khá , trung bình của lớp 7A? Lời giải: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lƣợt là abc , , ta có: và 3 2 4 12 3 8 12 15 a b c a b c      Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A lần lƣợt là 8;12;15 em Bài 4: Ba lớp 7 ,7 ,7 A B C có tất cả 114 học sinh. Biết số học sinh lớp 7A bằng 5 6 số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B, bằng 3 4 số học sinh lớp 7C . Tính số học sinh của mỗi lớp. Lời giải Gọi số học sinh của ba lớp 7 ,7 ,7 A B C lần lƣợt là abc , , Theo đề bài ta có: 5 3 , 6 4 a b b c   và abc   114 5 5 6 6 5 6 3 3 4 4 3 4 6 8 5 6 8 a a b a b b b b c b c b c c abc                Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 114 6 5 6 8 5 6 8 19 a b c a b c          Do đó a b c       5.6 30; 6.6 36; 8.6 48
ĐS7.CHUYÊN ĐỀ 11 – CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƢỢNG TỈ LỆ THUẬN,TỈ LỆ NGHỊCH 4 Vậy số học sinh của ba lớp 7 ,7 ,7 A B C lần lƣợt là 30,36,48 học sinh Bài 5. Ba lớp 7 ,7 ,7 A B C cùng tham gia trồng cây đầu xuân; số cây mỗi lớp trồng đƣợc tỷ lệ với 3;5;8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với bốn lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 108 cây. Tính số cây của mỗi lớp trồng đƣợc. Lời giải Gọi abc , , lần lƣợt là số cây trồng đƣợc của ba lớp 7 ,7 ,7 A B C (a, b, c Z   ) Số cây của ba lớp trồng đƣợc tỷ lệ với 3;5;8 nên ta có: 3 5 8 abc   Hai hai lần số cây của lớp 7A cộng với bốn lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 108 cây nên ta có 2 4 108 a b c    Ta có: 2 4 3 5 8 6 20 a b c a b     Áp dụng tính chất dãy các tỷ số bằng nhau ta có: 2 4 2 4 108 6 3 5 8 6 20 6 20 8 18 a b c a b a b c            Số cây lớp 7A trồng đƣợc là 18 Số cây lớp 7B trồng đƣợc là 30 Số cây lớp 7C trồng đƣợc là 48 Bài 6. Ba bạn An, Bình, Cƣờng có tổng số viên bi là 74. Biết rằng số viên bi của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6 ; số viên bi của Bình và Cƣờng tỉ lệ với 4 và 5 . Tính số viên bi của mỗi bạn Lời giải Gọi số viên bi của An, Bình, Cƣờng lần lƣợt là abc , , . Vì tổng số viên bi của ba bạn là 74 nên abc    74 Vì số viên bi của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6 nên 5 6 10 12 a b a b    Vì số viên bi của Bình và Cƣờng tỉ lệ với 4 và 5 nên 4 5 12 15 b c b c    Từ đó ta có: 74 2 10 12 15 10 12 15 37 a b c a b c          Suy ra abc    20; 24; 30 Bài 7: Tìm số đo các góc của ABC, biết rằng số đo các góc này tỉ lệ với 2,3,4 Lời giải Trong ABC ta có:    0 A B C   180 Theo giả thiết ta có:    2 3 4 A B C  