Tiêu đề 8 bài - TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.pdf ✅

A. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai » Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2 4 6 ; ;  và ON i k 2 uuur r r = + . Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ điểm N 2 1 0 ; ;  (b) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M¢0 0 6 ; ;  (c) Hình chiếu vuông góc của M trên mặt Oxy là điểm N 2 4 0 ; ;  (d) Đối xứng với điểm M qua mặt Oyz là điểm K-2 0 0 ; ;  » Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OABC với A1 2 3 ; ;  , B5 0 1 ; ;- , và C a b c  ; ;  Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ điểm O0 0 1 ; ; . (b) Tọa độ vectơ OA 1 2 3 ; ;  uuur = (c) OB i k 5. uuur r r = - (d) Nếu OABC hình bình hành, thì a b c + + = 2 » Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ có A0 0 0 ; ;  , B3 0 0 ; ;  , D0 3 0 ; ;  , D¢0 3 3 ; ;  . Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề Mệnh đề Đúng Sai (a) AB i j 3 uuur r r = + (b) A¢0 0 3 ; ;  (c) M là trung điểm DD¢. Khi đó, tọa độ điểm M0 3 3 ; ; -  (d) Tọa độ điểm C¢3 3 0 ; ;  » Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM i j k 2 uuur r r r = + + . Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ của điểm M là: 2 1 1 ; ;  (b) Hình chiếu của điểm M lên trục Ox là: 2 1 0 ; ;  (c) Hình chiếu của điểm M lên trục Oy là: 0 1 0 ; ;  (d) Hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxy là: 2 0 1 ; ; 
» Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có cạnh bằng 4, đỉnh A trùng với gốc O , các điểm B D A , , ' lần lượt nằm trên các tia Ox Oy Oz , , . Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ của điểm D là: 4 0 0 ; ;  (b) Tọa độ của vec tơ C là: 0 4 0 ; ;  (c) Tọa độ của vec tơ A¢ là: 0 0 4 ; ;  (d) Tọa độ của vec tơ C' là: 4 4 4 ; ;  » Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' có đỉnh A trùng với gốc O , các vec tơ AB AD AA , , ' uuur uuur uuuur theo thứ tự cùng hướng với i j k , , r r r và có AB = 3, AC AA = = 5 6 ; ' . Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ của vec tơ AB uuur là: 3 0 0 ; ;  (b) Tọa độ của vec tơ AC uuur là: 3 4 6 ; ;  (c) Tọa độ của vec tơ AC' uuuur là: 3 4 6 ; ; -  (d) Tọa độ của vec tơ AM uuuur là: 3 4 6 2 ; ; æ ö ç ÷ è ø , với M là trung điểm của C D¢ ¢ . » Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ có A1 0 1 ; ;  , B2 1 2 ; ;  , D1 1 1 ; ; -  , D¢3 4 6 ; ; -  . Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ AB 1 1 1 ; ;  uuur = (b) Tọa độ C2 1 2 ; ;  (c) Tọa độ A¢3 5 6 ; ; -  (d) Toạ độ trọng tâm tam giác A B C ¢ ¢ là G3 4 3 ; ; -  » Câu 8. Dưới đây là một giá đỡ chịu hai lực. Biểu diễn từng lực dưới dạng vectơ Descartes Mệnh đề Đúng Sai
(a) 2 F i j k 200 281 200 uur r r r = - + + (b) 1F i j k 86 547 185 601 143 394 , , , ur r r r = + - (c) Độ lớn lực tổng hợp lên giá đỡ bằng 485 297 , N (d) Góc tạo bởi lực tổng hợp lên trục Oy là 16 145 , °
A. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai » Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2 4 6 ; ;  và ON i k 2 uuur r r = + . Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ điểm N 2 1 0 ; ;  (b) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M¢0 0 6 ; ;  (c) Hình chiếu vuông góc của M trên mặt Oxy là điểm N 2 4 0 ; ;  (d) Đối xứng với điểm M qua mặt Oyz là điểm K-2 0 0 ; ;   Lời giải (a) Tọa độ điểm N 2 1 0 ; ;  . ON i k 2 uuur r r = + , suy ra tọa độ điểm N 2 0 1 ; ;  . » Chọn SAI. (b) Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M¢0 0 6 ; ; . Hình chiếu vuông góc của M2 4 6 ; ;  trên trục Oz là điểm M¢0 0 6 ; ; . » Chọn ĐÚNG. (c) Hình chiếu vuông góc của M trên mặt Oxy là điểm N 2 4 0 ; ;  . Hình chiếu vuông góc của M2 4 6 ; ;  trên mặt phẳng Oxy là điểm N 2 4 0 ; ;  . » Chọn ĐÚNG. (d) Đối xứng với điểm M qua mặt Oyz là điểm K-2 0 0 ; ;  . Đối xứng với điểm M2 4 6 ; ;  qua mặt phẳng Oyz là điểm K-2 4 6 ; ;  . » Chọn SAI. » Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OABC với A1 2 3 ; ;  , B5 0 1 ; ;- , và C a b c  ; ;  Mệnh đề Đúng Sai (a) Tọa độ điểm O0 0 1 ; ; . (b) Tọa độ vectơ OA 1 2 3 ; ;  uuur = (c) OB i k 5. uuur r r = - (d) Nếu OABC hình bình hành, thì a b c + + = 2  Lời giải (a) Tọa độ điểm O0 0 1 ; ; . Trong không gian Oxyz , gốc tọa độ O0 0 0 ; ; . » Chọn SAI. (b) Tọa độ vectơ OA 1 2 3 ; ;  uuur = . Điểm A1 2 3 ; ;  , suy ra OA i j k 1 2 3 1 2 3 . . . ; ;   uuur r r r = + + = . » Chọn ĐÚNG. (c) OB i k 5. uuur r r = - .