Tiêu đề Chương 6_Bài 16_Hàm số bậc hai_Lời giải_Toán 10_KNTT_Phần 2.pdf ✅

D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số 2 y x x = − + + 2 1 : A. B. C. D. Lời giải Chọn C Xét hàm số 2 y x x = − + + 2 1 có a = − 1 0 , tọa độ đỉnh I (1;2) do đó hàm số trên tăng trên khoảng (−;1) và giảm trên khoảng (1;+). Câu 2: Cho hàm số 2 y x x = − + 2 3 . Chọn câu đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1). C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1). Lời giải Chọn B Ta có a = 1 0 , b =−2 , c = 3 nên hàm số có đỉnh là I (1;2) . Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1) và đồng biến trên khoảng (1;+). Câu 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) 2 f x x x = − + 4 5 trên các khoảng (−;2) và (2;+) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (−;2) , đồng biến trên (2;+) . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;2) và (2;+) . 1 2 1 2
C. Hàm số đồng biến trên (−;2) , nghịch biến trên (2;+) . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;2) và (2;+) . Lời giải Chọn A ( ) 2 f x x x = − + 4 5 TXĐ: D = . Tọa độ đỉnh I (2;1). Hàm số nghịch biến trên (−;2) , đồng biến trên (2;+) . Câu 4: Hàm số 2 y x x = − + 4 3 đồng biến trên khoảng nào? A. (1;3). B. (−;2) . C. (− +  ; ) . D. (2;+) . Lời giải Chọn D Trục đối xứng x = 2 . Ta có a = 1 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−;2) và đồng biến trên khoảng (2;+) . Câu 5: Cho parabol (P) có phương trình 2 y x x = − + 3 2 4 . Tìm trục đối xứng của parabol A. 2 3 x = − . B. 1 3 x = − . C. 2 3 x = . D. 1 3 x = . Lời giải Chọn D + Có a = 3 ; b =−2 ; c = 4. + Trục đối xứng của parabol là 2 − = b x a 1 3 = . Câu 6: Hàm số 2 y x x = − + − 2 5 đồng biến trên khoảng: A. (− + 1; ). B. (− −; 1). C. (1;+). D. (−;1). Lời giải Chọn D Ta có đồ thị hàm số là một parabol có hoành độ đỉnh: 1 2 b x a = − = Mà hệ số a = − 1 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống Vậy hàm số đồng biến trên (−;1). Câu 7: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (3;4) ?
A. 1 2 2 1 2 y x x = − + . B. 2 y x x = − + 7 2 . C. y x = − + 3 1. D. 1 2 1 2 y x x = − + − . Lời giải Chọn A + Hàm số 1 2 2 1 2 y x x = − + đồng biến trên (2;+) nên đồng biến trên (3;4). Chọn A + Hàm số 2 y x x = − + 7 2 đồng biến trên 7 ; 2     +   . Loaị B. + Hàm số y x = − + 3 1 nghịc biến trên . Loaị C. + Hàm số 1 2 1 2 y x x = − + − đồng biến trên (−;1) . Loaị D. Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? A. 2 y x x = − + + 5 2 . B. 1 2 2 y x x = − + . C. 2 y x x = − + 3 1 . D. 1 2 3 4 y x x = − + . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có bề lõm hướng xuống nên loại C, D. Đồ thị hàm số 1 2 2 y x x = − + có tọa độ đỉnh 1 1; 2 I       . Câu 9: Bảng biến thiên của hàm số 2 y x x = − + + 2 4 1 là bảng nào sau đây? A. . B. . C. D. .
Lời giải Chọn B Do hệ số a = − 2 0 nên parabol có bề lõm hướng xuống và đỉnh có tọa độ I (1;3) . Câu 10: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 3 2 y x x x x = − − + − 4 10 3 trên đoạn −1;4 là A. min 37 4 y = − , max y = 21. B. max 37 4 y = , min y = −21. C. min 37 4 y = , max y = 21. D. max y = 5, min 37 4 y = − . Lời giải Chọn A Ta có 4 3 2 y x x x x = − − + − 4 10 3 4 3 2 2 = − + − + − + x x x x x 4 4 5 10 5 2 ( ) ( ) 2 2 2 = − − − + x x x 2 5 1 2 ( ) ( ) 2 2 2 = − − − − +   1 1 5 1 2   x x . Đặt ( ) 2 t x = −1 , x t  −    1;4 0;9   . ( ) 2 y t t = − − + 1 5 2 2 = − + t t 7 3 2 7 37 2 4   = − −     t . Cách 1: Ta có 2 7 121 0 2 4    −      t 37 21 4  −   y . Cách 2: Vẽ BBT Vậy min 37 4 y = − , max y = 21. Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. ( ) 2 f x x x = + − 3 2 5 là hàm số bậc hai. B. f x x ( ) = − 2 4 là hàm số bậc hai. C. ( ) 3 f x x x = + − 3 2 1 là hàm số bậc hai. D. ( ) 4 2 f x x x = − +1 là hàm số bậc hai. Lời giải Chọn A * Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì ( ) 2 f x x x = + − 3 2 5 là tam thức bậc hai.